İnsan topluluğunun gelecekte neler olacağı, tesadüflerin açıklanması gibi olayları bilemez. Gelecek hakkında yorumlar yapmak insanın karakter özellikleri arasındadır.
Şans ile gerçekleşen olaylar ve önceden bilinmeyen bazı olaylarda gözlem sonuçları ile karar vermek mümkün değildir. Olasılık kelimesi tarihsel olarak Latince’de probabilitas olarak geçmektedir. Bu kavram kesinlik kavramının karşıtı olarak karşımıza çıkmaktadır.
Rassal etkiler sonucunda elde edilen sonucun matematiksel değerler ile riskin ölçülerek ifade edilmesine olasılık denilmektedir. Gerçekleşen bir olayın sonucu önceden tahmin edilemez, fakat sonuçlardan birisi olabilir. Gerçek sonuç şans eseri saptanabilmektedir. Şans ise önceden tahmin edilemeyerek gelişen bir şeydir. Olasılık ise bir şeyin gerçekleşmesi ile elde edilen matematiksel bir kavram olarak karşımıza çıkmaktadır.
Olasılığın Tarihçesi
Olasılık tarih de bilinen en eski istatiksel hesaplamaları ile 8. ve 13. yüzyıllarda kriptografi üzerine çalışmalar yapan Arap matematikçiler tarafından geliştirilmiş ve ortaya çıkmıştır. Mere, 17. yüzyılda çok zengin ve kumarbaz bir insanmış. Attığı her dört zardan birisinde mutlaka 6 sayısı geleceğine dair üzerine bahis oynarmış. Fakat iki zar ile atış yaptığında 24 defa da bir 6 sayısı geldiğinden bahisleri kötü sonuç almaya başlamış ve kaybetmiş.
Mere, arkadaşı Pascal’a bu oyunun neden kötüye gittiğini sormuş. Pascal ise kendi gibi matematik üzerine çalışmalar yapan arkadaşı ile bu konu hakkında yazışmalar yapması sonucu bu teorinin doğuşunu başlatmışlardır.
Başlangıç olarak olasılık, genellikle ayrık olayları incelemek için geliştirilmiş. Aynı zamanda yöntemler genellikle tümleşik matematiğe dayandırılmıştır. Ancak zamanla analiz görüşleri daha ağır basmıştır. Olasılık teorisine sürekli olarak değişenlerin eklenmesine karar verilmiştir.
Olasılık Teorisi ve Günlük Hayat
Olasılık kelimesine bakıldığı zaman günlük hayatta çok farklı şekillerde karşımıza çıkmaktadır. Bunlardan birisi matematik olarak olasılık teorisini geliştirmek ve uygulanması önemlidir.
Olasılık örnekleri sistemlerine bakılacak olursak; jeton makineleri, kartlar, zarlar ve ruletler gibi oyunları sıralamak mümkündür. Diğer bir örnek ise madeni bir paranın havaya atılması ile yazı tura gelme olasılığıdır.
Olasılık bunların yanında fizik, mühendislik, tıp gibi bilim dallarında da yararlanılmaktadır. Olasılıkla ilgili örnekler insan grupları, gaz molekülleri genler gibi örneklerle çoğaltmak mümkündür.
Belirli bir yaşa ve tecrübeye sahip olan insanlar hayat beklentileri hakkındaki yorumları kişinin deneyimlerini yansıtmaktadır. Fakat bu durum herhangi bir insana ne olacağını tam olarak söyleyeceğiniz anlamına gelmemektedir. Aynı şekilde iki ebeveynin çocuğunda çıkan genetik hastalıklarla ilgili bazı tahminleri olabilir. Ancak bu durum belirli bir bireyle alakalı değildir.
Bilim ve teknoloji içindeki hızlı bir ilerlemeden dolayı okullarda hangi konuların öğretileceği ve hangi metotlar kullanılması gerektiği sürekli olarak değişmektedir. Bu değişim gösteren konulardan birisi de olasılıktır.
Günlük Hayatta Olasılık
Günlük hayatımızda da herhangi bir konu hakkında karar vermemiz gerektiğinde olasılık kavramını bilerek veya bilmeyerek kullanmaktayız. Bunlarla birlikte pozitif bilim dalları ve insani bilim dallarıyla ilgilenen dallarda olasılıktan yararlanmaktadır. Ülkemizde olasılık konusu okullarda 8. ve 10. sınıf matematik derslerinde gösterilmektedir.
Olasılık konusunun bu kadar önemli olmasının yanında ülkemizde ve diğer yabancı ülkelerde olasılık kavramının üzerinde pek durulmamaktadır. Bunun çeşitli sebepleri olabilir. Bu sebeplerin ortadan kaldırılmasına dair birçok çalışmalar öne sürülmüştür.
Olasılığın Sınıflandırılması
Olasılığın tanımına bakıldığında pek çok tanım ile karşımıza çıkmaktadır. Olasılık iki geniş sınıfta toplanabilmektedir. Bunlar nesnel görüş bir diğeri öznel görüş.
Nesnel görüş; temel özellik olarak olasılığa, fiziki davranışı tanımlayabilecek en iyi yöntem olarak karşımıza çıkmaktadır. Bu görüşe sahip olanlar bir olayın gerçekleşme olasılığının, olayın sonucunun olayın tekrarı ile gerçekleşeceğini düşünmektedirler. Sıklıkçılık bu nesnel görüşe verilecek en güzel örnekler arasında yer almaktadır.
Sıklıkçılık kavramına bakacak olursak olasılığı çok denemelerden sonra olayların sıklık durumuna göre değerlendirme yapmaktadır. Buna verilebilecek en güzel örnek yaz-tura oyunudur.
Öznel görüş; olasılığa gelecekte ne olacağına ve nasıl olacağına dair kişisel bakımdan yaklaşmaktadır. Bir taraftan öznel görüş olasılığa diğerlerinden farklı olarak kişisel duygularını ve inançlarını yansıtarak bakmaktadır. Öznel bir görüşe sahip olan düşünürler eşit olasılığı olmayan ve yeni sonuçlar elde etmek için tekrarlanamayan olaylarda kullanılan kullanılır. Öznel görüşün en güzel örneği ise “Bayes olasılığı”dır.
Bayes olasılığı içerisinde uzman bilgi ve kişisel deney sonuçlarını içermektedir. Yeni bilgiler elde ettikçe inançlarımızı nasıl güncellememizin gerektiğini ifade eden bir matematik teoresini esas almaktadır. Bu teoriyi savunanlar mantığa sahip olan canlıların, bir konu hakkında bilgi sahibi olmaması durumunda akıllarına gelebilecek her türlü inançlarla yollarına devam edebileceklerini düşünürler. Yeni bilgilere sahip oldukça bilgilerinin sürekli olarak güncellendiğini varsayarlar.
Matematikte olasılığa bakılacak olursak, bir olayın gerçekleşme ölçüsüdür. Olasılık daima 0 ile 1 arasında ölçülmektedir. 0 sayısı olasılığın imkânsız olması, 1 ise olayın olayın kesinliğini göstermektedir. Bir olayda olasılığın artması ile birlikte gerçekleşme şansı daha yüksek olmaktadır. Örneğin madeni bir para havaya atıldığı zaman yazı veya tura gelmesi her iki tarafında aynı olası dereceye sahip olduğunu göstermektedir.
Oyun gibi birçok alanlarda yaygın olarak matematiksel olasılık kullanılmaktadır.
Nüfusu hızlı bir şekilde artış gösteren dünyada bir sonraki yılın ihtiyaçlarını belirlemede, ekonomik olarak öngörüde bulunmak matematiğin ve olasılığın gelişmesini sağlamaktadır. Günlük yaşantımızda matematik ve olasılık önemli bir yer arasındadır. Farkında olmasak da çevremizde gerçekleşen birçok olay olasılık teorisi ile gerçekleşmektedir.
Şehir içindeki trafik ışıklarının yanma sürelerinin belirlenmesinde
Şehir içinde binmiş olduğumuz otobüslerin hangi sıklıkla tur yapacağına
Petrol, altın ve dövizlerin tahmininde
Elde edilen verilerle hava durumu tahmini gibi olayları sıralayabiliriz. Bu olaylar elde edilen birçok verilerin olasılık açısından değerlendirilmesi ile ortaya çıkmaktadır.
Olasılık, birçok bilim dalında kullanıldığı gibi bilim dallarının temelini oluşturmaktadır. Bütün bu çoklu dünyalar fikri gereksiz ve zevkten uzak gelebilir ancak arkaya atılacak bir duru değildir. Çoklu dünya yorumunda dalga fonksiyonunu deterministik bir şekilde değerlendirmemiz mümkündür. Çünkü bilinmeyen veya önceden tahmin edilemeyen bir şey ortada yoktur.
Matematiksel Olarak Olasılık
17. yüzyılda Pascal, Fermat ve Antonie arasında gerçekleşen kumar sorunları üzerine ortaya çıkmıştır.
Olasılık matematikte, bir olayın sonucunda ortaya çıkabilecek sonuçları ifade etmektedir. Bu durumlardan her birisi çıktı olarak adlandırılmaktadır. Bilimsel olarak kararsız kalındığı anda matematikte olasılık karşımıza çıkmaktadır.
Matematikte olasılık “P” ile gösterilmektedir. Olasılık sürekli olarak 0 ile 1 arasında yer almaktadır. Bir olay basit bir olayda olsa bileşik bir olayda olsa, olayın olasılığı 0 ile 1 arasında olmaktadır.
Tüm bu olasılık kavramlarının tümü, kendini konumlandırma belirsizliğinden oluşmaktadır. Tek yapılması gereken ise insanın tasavvur edebileceği tüm farklı versiyonlarını düşünmektir. Olasılığın dünya üzerindeki rolünü belirtmek istediğimiz zaman, olası dünyanın hangisinin gerçek olduğuna dair kişisel olarak inancımızı ifade etmemiz gerekecektir.
Klasik bir hesap yapma ile elde edilen bütün sonuçları olayların sonuçlarıyla ilgili olasılıklarda kullanılır. Basit bir olayın olasılığını bulmak için 1 toplam sonuca bölünür. Olayın tüm sonuçları 1 dir ve çıkan tüm sonuçlar eşit olasılık içermektedir.
