Matematikçilerin Kullanabileceği İngilizce Kelimeler

Axiom

Örnek Paragraf:
Annika: Hi Amara, have you heard about the axiom?

Amara: What’s an axiom?

Annika: An axiom is a self-evident truth or a statement that is accepted without proof. It’s usually a basic principle or rule of conduct.

Amara: Interesting. Can you give me an example?

Annika: Sure. An example of an axiom is “A whole is greater than the sum of its parts.”

Amara: So, why is it so important?

Annika: Well, axioms are the building blocks of our understanding of the world. They’re the foundation for logical and mathematical reasoning. Without axioms, we wouldn’t be able to make deductions or draw conclusions.

Amara: That makes sense. Are there any other kinds of axioms?

Annika: Yes, there are. There are ethical axioms, which are statements about what is right and wrong, and metaphysical axioms, which are statements about the fundamental nature of reality.

Amara: Wow, that’s so fascinating. It’s amazing how much knowledge we can gain from something so simple.

Annika: Absolutely! Axioms are simple, but they can help us to understand the world around us in more complex ways.

Türkçe:
Annika: Merhaba Amara, aksiyomu duydun mu?

Amara: Aksiyom nedir?

Annika: Aksiyom, apaçık bir gerçek ya da kanıtsız kabul edilen bir ifadedir. Genellikle temel bir ilke veya davranış kuralıdır.

Amara: İlginç. Bana bir örnek verebilir misiniz?

Annika: Elbette. Aksiyomlara örnek olarak `Bir bütün, parçalarının toplamından daha büyüktür` verilebilir.

Amara: Peki, neden bu kadar önemli?

Annika: Aksiyomlar dünyayı anlamamızın yapı taşlarıdır. Mantıksal ve matematiksel akıl yürütmenin temelini oluştururlar. Aksiyomlar olmadan çıkarım yapamaz ya da sonuçlara varamayız.

Amara: Bu mantıklı. Başka aksiyom türleri de var mı?

Annika: Evet, var. Neyin doğru neyin yanlış olduğuna ilişkin ifadeler olan etik aksiyomlar ve gerçekliğin temel doğasına ilişkin ifadeler olan metafizik aksiyomlar vardır.

Amara: Vay canına, bu çok etkileyici. Bu kadar basit bir şeyden bu kadar çok bilgi edinebilmemiz inanılmaz.

Annika: Kesinlikle! Aksiyomlar basittir, ancak etrafımızdaki dünyayı daha karmaşık şekillerde anlamamıza yardımcı olabilirler.

Çeyrek

Örnek Paragraf:
Annika: Hey Amara, I`ve been doing some research on quadrants lately and I`m really interested in learning more.

Amara: Quadrants? That`s a fascinating topic. What have you found out so far?

Annika: Well, I know that a quadrant is a two-dimensional plane divided into four equal parts by two perpendicular lines. Each part is known as a quadrant and the four quadrants are usually labeled as I, II, III, and IV.

Amara: Interesting. So, what does that mean?

Annika: Well, quadrants are often used in mathematics and science to describe certain phenomena. For example, the four quadrants of a coordinate plane are used to represent the relationship between two sets of numbers.

Amara: Wow, that`s quite detailed. What else have you learned?

Annika: Well, I`ve also come across the concept of astrological quadrants. This system divides the sky into four equal parts and each part is associated with a particular planet. It`s believed that these four quadrants have a significant influence on the destiny of a person.

Amara: That`s really fascinating. I`d love to learn more.

Annika: Sure. I can recommend some books or websites that you can read up on. I`m sure you`ll find lots of interesting information about quadrants.

Türkçe:
Annika: Hey Amara, son zamanlarda çeyrekler hakkında biraz araştırma yapıyorum ve daha fazlasını öğrenmekle gerçekten ilgileniyorum.

Amara: Çeyrekler mi? Bu büyüleyici bir konu. Şimdiye kadar ne buldunuz?

Annika: Çeyreğin iki dik çizgi ile dört eşit parçaya bölünmüş iki boyutlu bir düzlem olduğunu biliyorum. Her bir parça bir kadran olarak bilinir ve dört kadran genellikle I, II, III ve IV olarak etiketlenir.

İlginç. Peki, bu ne anlama geliyor?

Annika: Çeyrekler genellikle matematik ve bilimde belirli olguları tanımlamak için kullanılır. Örneğin, bir koordinat düzleminin dört çeyreği, iki sayı kümesi arasındaki ilişkiyi temsil etmek için kullanılır.

Amara: Vay canına, bu oldukça ayrıntılı. Başka neler öğrendiniz?

Annika: Ben de astrolojik kadran kavramıyla karşılaştım. Bu sistem gökyüzünü dört eşit parçaya böler ve her bir parça belirli bir gezegenle ilişkilendirilir. Bu dört çeyreğin bir kişinin kaderi üzerinde önemli bir etkiye sahip olduğuna inanılıyor.

Amara: Bu gerçekten büyüleyici. Daha fazlasını öğrenmek isterim.

Annika: Elbette. Okuyabileceğiniz bazı kitaplar veya web siteleri önerebilirim. Eminim çeyrekler hakkında pek çok ilginç bilgi bulacaksınız.

Sıfır

Örnek Paragraf:
Annika: Hey Amara, do you know what the number zero means to me?

Amara: No, what does it mean to you?

Annika: It means so much to me. It symbolizes the idea of starting from nothing, having a fresh start, and having the potential to reach new heights.

Amara: That’s really inspiring! I’ve never seen it that way before.

Annika: Yeah, I think of it as a blank canvas. It’s a reminder that anything is possible if you put in the effort and just start somewhere.

Amara: That’s a great way of looking at it.

Annika: It’s also a reminder that failure isn’t the end. You can always start again, and try something different.

Amara: Absolutely. I’m going to try to remember that the next time I’m discouraged.

Annika: That’s a good idea. Zero can be a powerful reminder to never give up and to stay determined.

Amara: Definitely. Thanks for sharing your perspective with me.

Annika: No problem. I’m glad I could help.

Türkçe:
Annika: Hey Amara, sıfır rakamının benim için ne anlama geldiğini biliyor musun?

Amara: Hayır, bu sizin için ne anlama geliyor?

Annika: Benim için çok şey ifade ediyor. Sıfırdan başlama, yeni bir başlangıç yapma ve yeni zirvelere ulaşma potansiyeline sahip olma fikrini sembolize ediyor.

Amara: Bu gerçekten ilham verici! Daha önce hiç bu şekilde görmemiştim.

Annika: Evet, ben bunu boş bir tuval olarak görüyorum. Eğer çaba gösterir ve bir yerden başlarsanız her şeyin mümkün olduğunu hatırlatıyor.

Amara: Bu harika bir bakış açısı.

Annika: Bu aynı zamanda başarısızlığın bir son olmadığını da hatırlatıyor. Her zaman yeniden başlayabilir ve farklı bir şey deneyebilirsiniz.

Amara: Kesinlikle. Bir dahaki sefere cesaretim kırıldığında bunu hatırlamaya çalışacağım.

Annika: Bu iyi bir fikir. Sıfır, asla pes etmemek ve kararlı kalmak için güçlü bir hatırlatma olabilir.

Amara: Kesinlikle. Bakış açınızı benimle paylaştığınız için teşekkürler.

Sorun değil. Yardım edebildiğime sevindim.

Poligon

Örnek Paragraf:
Annika: Hey Amara, do you know what a polygon is?
Amara: Sure, a polygon is a two-dimensional shape with straight sides.
Annika: Oh, that's cool. What kind of polygons do you know?
Amara: Well, there are a few different kinds. Triangles, squares, rectangles, pentagons, hexagons, heptagons, and octagons are just a few examples.

Türkçe:
Annika: Hey Amara, çokgenin ne olduğunu biliyor musun?
Amara: Elbette, çokgen düz kenarları olan iki boyutlu bir şekildir.
Annika: Oh, bu harika. Ne tür çokgenler biliyorsun?
Amara: Şey, birkaç farklı türü var. Üçgenler, kareler, dikdörtgenler, beşgenler, altıgenler, yedigen ve sekizgenler sadece birkaç örnektir.

Birim Çemberi

Örnek Paragraf:
Annika: Hey Amara, do you remember what we learned in Math class today?

Amara: Of course, we learned about the unit circle.

Annika: Yeah, that`s right. So, can you tell me what the unit circle is?

Amara: Sure, the unit circle is a circle with a radius of 1 unit. It`s usually centered at the origin of the coordinate plane and is used to help calculate angles in radians.

Annika: Interesting. So what is the equation of the unit circle?

Amara: The equation of the unit circle is x2 + y2 = 1.

Annika: Got it. Can you explain to me what the x and y coordinates mean?

Amara: Sure. The x coordinate represents the horizontal distance from the origin and the y coordinate represents the vertical distance from the origin.

Annika: So, what is the circumference of the unit circle?

Amara: The circumference of the unit circle is 2π units.

Annika: Wow, that`s a lot! So, how can we use the unit circle to help us calculate angles in radians?

Amara: Well, the unit circle is divided into 360°, with each degree representing an angle. When we convert the degrees to radians, we can use the unit circle to calculate the angles in radians. We can calculate the radian measurement of an angle by taking the ratio of the arc length and the radius.

Türkçe:
Annika: Hey Amara, bugün Matematik dersinde ne öğrendiğimizi hatırlıyor musun?

Amara: Tabii ki birim çemberi öğrendik.

Annika: Evet, doğru. Peki, bana birim çemberin ne olduğunu söyleyebilir misin?

Amara: Elbette, birim çember yarıçapı 1 birim olan bir çemberdir. Genellikle koordinat düzleminin orijininde merkezlenir ve açıların radyan cinsinden hesaplanmasına yardımcı olmak için kullanılır.

Annika: İlginç. Peki birim çemberin denklemi nedir?

Amara: Birim çemberin denklemi x2 + y2 = 1`dir.

Annika: Anladım. Bana x ve y koordinatlarının ne anlama geldiğini açıklayabilir misin?

Amara: Elbette. x koordinatı orijinden yatay uzaklığı, y koordinatı ise orijinden dikey uzaklığı temsil eder.

Annika: Peki, birim çemberin çevresi nedir?

Amara: Birim çemberin çevresi 2π birimdir.

Annika: Vay canına, bu çok fazla! Peki, açıları radyan cinsinden hesaplamamıza yardımcı olması için birim çemberi nasıl kullanabiliriz?

Amara: Birim çember 360°`ye bölünmüştür ve her derece bir açıyı temsil eder. Dereceleri radyana çevirdiğimizde, açıları radyan cinsinden hesaplamak için birim çemberi kullanabiliriz. Yay uzunluğu ile yarıçapın oranını alarak bir açının radyan ölçümünü hesaplayabiliriz.

Aritmetik

Örnek Paragraf:
Annika: Hi Amara! How are you?

Amara: I’m doing good, Annika. How about you?

Annika: Pretty good. I was just thinking about how much I used to hate arithmetic when I was in school.

Amara: Yeah, I know what you mean. I spent so much time trying to figure out the equations and I still couldn’t get them right.

Annika: I know, right? But I learned a lot from it. Like, it helped me understand how to add, subtract and divide.

Amara: Yeah, it definitely taught me some useful skills. I’m sure it helped you out too.

Annika: Absolutely. I mean, I can’t imagine what life would be like without arithmetic. I’d probably still be trying to figure out how to do basic math problems.

Amara: That’s true. I mean, it’s so useful in everyday life.

Annika: Yeah, like when you’re budgeting or trying to calculate how much you need to save for a trip.

Amara: Or even just when you’re trying to figure out what the best deal is at the store.

Annika: Yeah, for sure. It’s really helpful to have those skills.

Amara: Absolutely. I’m glad we both have a good grasp on arithmetic now.

Türkçe:
Annika: Merhaba Amara! Nasılsın?

Ben iyiyim, Annika. Sen nasılsın?

Annika: Oldukça iyi. Okuldayken aritmetikten ne kadar nefret ettiğimi düşünüyordum.

Amara: Evet, ne demek istediğini anlıyorum. Denklemleri çözmeye çalışmak için çok zaman harcadım ve yine de doğru yapamadım.

Annika: Biliyorum, değil mi? Ama ondan çok şey öğrendim. Mesela toplama, çıkarma ve bölme işlemlerini anlamama yardımcı oldu.

Amara: Evet, bana kesinlikle bazı faydalı beceriler öğretti. Eminim sana da yardımcı olmuştur.

Annika: Kesinlikle. Yani, aritmetik olmadan hayatın nasıl olacağını hayal bile edemiyorum. Muhtemelen hala temel matematik problemlerini nasıl yapacağımı bulmaya çalışıyor olurdum.

Amara: Bu doğru. Yani günlük hayatta çok işe yarıyor.

Annika: Evet, bütçe yaparken ya da bir seyahat için ne kadar biriktirmeniz gerektiğini hesaplamaya çalışırken olduğu gibi.

Amara: Ya da sadece mağazadaki en iyi fırsatın ne olduğunu anlamaya çalışırken bile.

Annika: Evet, kesinlikle. Bu becerilere sahip olmak gerçekten çok faydalı.

Kesinlikle. Artık ikimizin de aritmetiği iyi kavramış olmasına sevindim.

İntegral

Örnek Paragraf:
Annika: Hey Amara, I heard you're taking a calculus course this semester?

Amara: Yeah, I'm really excited about it! We just started talking about the integral.

Annika: What's an integral?

Amara: An integral is a way of calculating the area under a curve. It's a powerful tool that can be used to solve a variety of equations.

Annika: Wow, sounds complicated!

Amara: It can be, but with practice, it can become second nature. Plus, it's really rewarding when you're able to solve a problem with integrals.

Türkçe:
Annika: Hey Amara, bu dönem matematik dersi aldığını duydum?

Amara: Evet, bu konuda gerçekten heyecanlıyım! İntegral hakkında konuşmaya yeni başladık.

Annika: İntegral nedir?

Amara: İntegral, bir eğrinin altındaki alanı hesaplamanın bir yoludur. Çeşitli denklemleri çözmek için kullanılabilecek güçlü bir araçtır.

Annika: Vay canına, kulağa karmaşık geliyor!

Amara: Olabilir, ancak pratikle ikinci doğa haline gelebilir. Ayrıca, integrallerle bir problemi çözebildiğinizde gerçekten ödüllendirici oluyor.

Sıra

Örnek Paragraf:
Annika: Hey Amara, do you want to go over the sequence of events for the play we’re working on?

Amara: Sure, that’d be great. Let’s get started.

Annika: Alright, so we’ll start with the opening scene where we introduce the characters and the setting. Then we move onto the first conflict that our protagonist has to face.

Amara: Right, and then we’ll see how the characters grow from there and how they’ll eventually reach the climax.

Annika: Exactly. After the climax, we’ll move onto the resolution, which will be the last scene of the play.

Amara: Okay, so now that we’ve got the sequence down, let’s go over the characters and the plot.

Annika: Sure, let’s start with our protagonist. She’s a young woman who’s looking to make a change in her life. She’s determined to succeed but she’s also faced with many obstacles and challenges along the way.

Amara: That sounds interesting. What kind of challenges does she face?

Annika: Well, she has to face discrimination, financial problems, and other issues that could potentially block her from achieving her goals.

Amara: Wow, that’s going to be a difficult journey for her.

Annika: Yes, it will be, but I think it’ll be a powerful story to tell. We’ll also have a few supporting characters to help her along the way.

Amara: That’s great. I think this play is going to be really powerful and I’m excited to work on it. Thanks for going over the sequence with me.

Türkçe:
Annika: Hey Amara, üzerinde çalıştığımız oyunun olay akışını gözden geçirmek ister misin?

Amara: Elbette, bu harika olur. Hadi başlayalım.

Annika: Pekala, karakterleri ve ortamı tanıttığımız açılış sahnesiyle başlayacağız. Ardından kahramanımızın yüzleşmek zorunda olduğu ilk çatışmaya geçeceğiz.

Amara: Doğru, sonra karakterlerin oradan nasıl büyüdüğünü ve sonunda doruğa nasıl ulaşacaklarını göreceğiz.

Annika: Kesinlikle. Doruk noktasından sonra, oyunun son sahnesi olacak olan çözüme geçeceğiz.

Amara: Tamam, şimdi sekansı anladığımıza göre, karakterlerin ve olay örgüsünün üzerinden geçelim.

Annika: Elbette, baş kahramanımızla başlayalım. Hayatında bir değişiklik yapmak isteyen genç bir kadın. Başarılı olmaya kararlı ama bu yolda birçok engel ve zorlukla da karşılaşıyor.

Amara: Kulağa ilginç geliyor. Ne tür zorluklarla karşılaşıyor?

Annika: Ayrımcılıkla, mali sorunlarla ve hedeflerine ulaşmasını engelleyebilecek diğer sorunlarla yüzleşmek zorunda.

Amara: Vay be, bu onun için zor bir yolculuk olacak.

Annika: Evet, öyle olacak ama bence anlatılacak güçlü bir hikaye olacak. Yol boyunca ona yardım edecek birkaç yardımcı karakterimiz de olacak.

Amara: Bu harika. Bence bu oyun gerçekten güçlü olacak ve üzerinde çalışmaktan heyecan duyuyorum. Benimle sekansın üzerinden geçtiğin için teşekkürler.

Kuadratik

Örnek Paragraf:
Annika: Hey Amara, how are you?

Amara: Hi Annika, I`m doing great! What`s up?

Annika: I am working on a math problem and I am stuck.

Amara: What type of problem are you working on?

Annika: It’s a quadratic problem. I’m trying to solve for x.

Amara: A quadratic equation? That’s not too difficult. What’s the equation?

Annika: It’s x^2 + 8x + 15 = 0

Amara: Alright, so let’s take a look at it. To solve a quadratic equation, we must use the quadratic formula. That formula is x = -b ± √b^2 -4ac/2a.

Annika: Wow, that looks complicated.

Amara: It’s not that bad once you break it down. Let’s start by plugging in the numbers from your equation.

Annika: OK.

Amara: So, a is going to be 1, b is 8, and c is 15. Substituting those numbers into the formula, we get x = -8 ± √8^2 - 4(1)(15)/2(1).

Annika: And what does that give us?

Amara: Simplifying, it gives us x = -8 ± √-112/2.

Annika: That doesn’t look good.

Amara: Don’t worry. Since the square root of a negative number doesn’t exist, that simply means that the equation has no real solutions. In other words, there is no x that will solve the equation.

Türkçe:
Annika: Hey Amara, nasılsın?

Amara: Merhaba Annika, harikayım! Ne var ne yok?

Annika: Bir matematik problemi üzerinde çalışıyorum ve takıldım.

Amara: Ne tür bir sorun üzerinde çalışıyorsunuz?

Annika: Bu ikinci dereceden bir problem. X`i çözmeye çalışıyorum.

Amara: İkinci dereceden bir denklem mi? Bu çok zor değil. Denklem nedir?

Annika: x^2 + 8x + 15 = 0

Amara: Pekala, şimdi bir göz atalım. İkinci dereceden bir denklemi çözmek için ikinci dereceden formülü kullanmalıyız. Bu formül x = -b ± √b^2 -4ac/2a`dır.

Annika: Vay, bu karmaşık görünüyor.

Amara: Parçalara ayırdığınızda o kadar da kötü değil. Denkleminizdeki sayıları yerleştirerek başlayalım.

Annika: TAMAM.

Amara: Yani, a 1, b 8 ve c 15 olacak. Bu sayıları formülde yerine koyduğumuzda x = -8 ± √8^2 - 4(1)(15)/2(1) elde ederiz.

Annika: Peki bu bize ne veriyor?

Amara: Sadeleştirirsek, bize x = -8 ± √-112/2 verir.

Bu iyi görünmüyor.

Amara: Endişelenmeyin. Negatif bir sayının karekökü olmadığından, bu basitçe denklemin gerçek bir çözümü olmadığı anlamına gelir. Başka bir deyişle, denklemi çözecek bir x yoktur.

Asal Sayı

Örnek Paragraf:
Annika: Hey Amara, do you know what a prime number is?
Amara: Sure, a prime number is a number greater than 1, which is only divisible by itself and 1.
Annika: That`s right. So, what are some examples of prime numbers?
Amara: Well, the first few prime numbers are 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, and 23.
Annika: Interesting, so what makes a number a prime number?
Amara: A prime number has no other factors besides itself and 1. So, if a number can be divided by any other number, then it is not a prime number.
Annika: Got it! So, why are prime numbers important?
Amara: Prime numbers are important because they are used in many cryptography algorithms. They are also used in many mathematical problems to determine if a number is prime or not. Additionally, prime numbers can also be used to generate random numbers.

Türkçe:
Annika: Hey Amara, asal sayının ne olduğunu biliyor musun?
Amara: Tabii, asal sayı sadece kendisi ve 1 ile bölünebilen 1`den büyük bir sayıdır.
Annika: Doğru. Peki, bazı asal sayı örnekleri nelerdir?
Amara: İlk birkaç asal sayı 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 ve 23`tür.
Annika: İlginç, peki bir sayıyı asal sayı yapan nedir?
Amara: Bir asal sayının kendisi ve 1 dışında başka çarpanı yoktur. Yani bir sayı başka bir sayıya bölünebiliyorsa o sayı asal sayı değildir.
Annika: Anladım! Peki, asal sayılar neden önemlidir?
Amara: Asal sayılar önemlidir çünkü birçok kriptografi algoritmasında kullanılırlar. Ayrıca birçok matematik probleminde bir sayının asal olup olmadığını belirlemek için kullanılırlar. Ayrıca, asal sayılar rastgele sayılar üretmek için de kullanılabilir.

Mutlak Değer

Örnek Paragraf:
Annika: Hey Amara, do you know what absolute value is?

Amara: Yes, I do. It’s the distance of a number from zero on a number line.

Annika: That’s right. So if we take a negative number, like -3, the absolute value of -3 is 3.

Amara: Exactly. It’s the same for positive numbers too. The absolute value of 3 is also 3.

Annika: Yes, that’s right. We often use the absolute value to measure the magnitude of a number, regardless of its sign.

Amara: That’s true. It’s often helpful in algebraic equations too.

Annika: Absolutely. For instance, if we had the equation |x+3| = 7, we could use the absolute value to solve for x.

Amara: That’s true. We’d just have to think about what the absolute value would be if x were negative or positive.

Annika: Right. If x were negative, the absolute value of x + 3 would be -x + 3, so that would be 7.

Amara: Of course. And if x were positive, the absolute value of x + 3 would just be x + 3, which would also be 7.

Annika: Exactly. That would mean that x = 4, no matter what the sign of x is.

Amara: Right. So absolute value is a really useful concept.

Annika: Absolutely. It’s helped me out so much in my math classes.

Türkçe:
Annika: Hey Amara, mutlak değerin ne olduğunu biliyor musun?

Amara: Evet, biliyorum. Sayı doğrusu üzerinde bir sayının sıfıra olan uzaklığıdır.

Annika: Bu doğru. Yani -3 gibi negatif bir sayı alırsak, -3`ün mutlak değeri 3`tür.

Amara: Kesinlikle. Pozitif sayılar için de aynı şey geçerlidir. 3`ün mutlak değeri de 3`tür.

Annika: Evet, bu doğru. İşaretinden bağımsız olarak bir sayının büyüklüğünü ölçmek için genellikle mutlak değeri kullanırız.

Amara: Bu doğru. Genellikle cebirsel denklemlerde de yardımcı olur.

Annika: Kesinlikle. Örneğin, |x+3| = 7 denklemine sahip olsaydık, x`i çözmek için mutlak değeri kullanabilirdik.

Amara: Bu doğru. Sadece x negatif ya da pozitif olsaydı mutlak değerin ne olacağını düşünmemiz gerekirdi.

Annika: Doğru. Eğer x negatif olsaydı, x + 3`ün mutlak değeri -x + 3 olurdu, yani 7 olurdu.

Amara: Elbette. Ve eğer x pozitif olsaydı, x + 3`ün mutlak değeri sadece x + 3 olurdu, bu da 7 olurdu.

Annika: Kesinlikle. Bu, x`in işareti ne olursa olsun x = 4 anlamına gelir.

Amara: Doğru. Yani mutlak değer gerçekten faydalı bir kavram.

Annika: Kesinlikle. Matematik derslerimde bana çok yardımcı oldu.

Ark Uzunluğu

Örnek Paragraf:
Annika: Hey Amara, I`ve been doing some research for my math class and I need to calculate the arc length of a curve. Do you know how to do that?

Amara: Sure, let me explain it to you. First, you need to identify the two points that create the arc, and then you need to find the radius of the circle that passes through these two points.

Annika: Alright, I got that.

Amara: Then you need to calculate the angle between the two points. You can do this by using the formula theta = arc tan (Y2-Y1/X2-X1).

Annika: Got it.

Amara: Once you have the angle, you can use the formula L = r x θ to calculate the arc length. Where L is the arc length, r is the radius, and θ is the angle.

Annika: That`s really helpful. Thanks!

Amara: No problem. I`m glad I could help. Now you know how to calculate the arc length of any curve.

Türkçe:
Annika: Hey Amara, matematik dersim için biraz araştırma yapıyorum ve bir eğrinin yay uzunluğunu hesaplamam gerekiyor. Bunu nasıl yapacağımı biliyor musun?

Amara: Elbette, size açıklayayım. Öncelikle, yayı oluşturan iki noktayı belirlemeniz ve ardından bu iki noktadan geçen dairenin yarıçapını bulmanız gerekir.

Annika: Tamam, anladım.

Amara: O zaman iki nokta arasındaki açıyı hesaplamanız gerekir. Bunu theta = arc tan (Y2-Y1/X2-X1) formülünü kullanarak yapabilirsiniz.

Annika: Anladım.

Amara: Açıyı bulduktan sonra, yay uzunluğunu hesaplamak için L = r x θ formülünü kullanabilirsiniz. Burada L yay uzunluğu, r yarıçap ve θ açıdır.

Annika: Bu gerçekten çok yardımcı oldu. Teşekkürler!

Sorun değil. Yardımcı olabildiğime sevindim. Artık herhangi bir eğrinin yay uzunluğunu nasıl hesaplayacağınızı biliyorsunuz.

Eğim

Örnek Paragraf:
Annika: Hey Amara, what’s up?

Amara: Not much, I was just out for a walk.

Annika: That sounds nice. Where did you go?

Amara: I took a stroll up to the top of the slope.

Annika: Wow, that’s quite a trek. I don’t think I’ve ever done that.

Amara: Yeah, there’s a lot of uphill walking involved. But the view from the top is worth it.

Annika: It sounds like a great spot! Maybe I’ll come along with you next time.

Amara: Sure, I’d love that. There are a few shortcuts I can show you that make the trip a lot easier.

Annika: That’s great! I’m definitely up for the challenge.

Amara: Awesome. We can go whenever you’re ready.

Annika: I think I’m ready now. Let’s go!

Amara: Sounds good. Let’s get going then.

Türkçe:
Annika: Hey Amara, naber?

Amara: Çok değil, sadece yürüyüşe çıkmıştım.

Annika: Kulağa hoş geliyor. Nereye gittiniz?

Amara: Yokuşun tepesine doğru bir yürüyüşe çıktım.

Vay canına, bu oldukça zorlu bir yolculuk. Bunu daha önce yaptığımı sanmıyorum.

Amara: Evet, çok fazla yokuş yukarı yürüyüş var. Ama tepedeki manzara buna değer.

Annika: Harika bir yere benziyor! Belki bir dahaki sefere ben de seninle gelirim.

Amara: Elbette, çok sevinirim. Yolculuğu çok daha kolay hale getirecek birkaç kestirme yol gösterebilirim.

Annika: Bu harika! Kesinlikle meydan okumaya hazırım.

Harika. Ne zaman hazır olursan gidebiliriz.

Annika: Sanırım şimdi hazırım. Hadi gidelim!

Kulağa hoş geliyor. Gidelim o zaman.

Algoritma

Örnek Paragraf:
Annika: Hey Amara, have you heard about algorithms?

Amara: Yeah, I have. I think they`re related to computer programming, right?

Annika: That`s right. An algorithm is a set of instructions for a computer to follow, so that it can complete a task.

Amara: Interesting. How are algorithms used?

Annika: Algorithms are used in a variety of ways, such as searching for information, sorting data, and solving complex problems. For example, Google uses algorithms to search through billions of webpages and find the most relevant results.

Amara: Wow, that`s really amazing. Are there different types of algorithms?

Annika: Yes, there are different types of algorithms. Some of the most common types of algorithms include sorting algorithms, search algorithms, and machine learning algorithms. Each type of algorithm is designed to solve a specific type of problem.

Amara: I see. So, how do you create an algorithm?

Annika: Creating an algorithm is a complex process that requires an understanding of computer programming and mathematics. The first step is to identify the problem that needs to be solved, then analyze the data that needs to be processed, and finally, design an algorithm that will solve the problem. After that, the algorithm needs to be tested to ensure that it works properly.

Türkçe:
Annika: Hey Amara, algoritmaları duydun mu?

Amara: Evet, var. Sanırım bilgisayar programlama ile ilgililer, değil mi?

Annika: Bu doğru. Algoritma, bir bilgisayarın bir görevi tamamlayabilmesi için izlemesi gereken bir dizi talimattır.

Amara: İlginç. Algoritmalar nasıl kullanılıyor?

Annika: Algoritmalar bilgi arama, verileri sıralama ve karmaşık problemleri çözme gibi çeşitli şekillerde kullanılır. Örneğin, Google milyarlarca web sayfası arasında arama yapmak ve en alakalı sonuçları bulmak için algoritmalar kullanır.

Amara: Vay canına, bu gerçekten şaşırtıcı. Farklı algoritma türleri var mı?

Annika: Evet, farklı algoritma türleri vardır. En yaygın algoritma türlerinden bazıları sıralama algoritmaları, arama algoritmaları ve makine öğrenimi algoritmalarıdır. Her algoritma türü belirli bir problem türünü çözmek için tasarlanmıştır.

Amara: Anlıyorum. Peki, nasıl bir algoritma oluşturuyorsunuz?

Annika: Bir algoritma oluşturmak, bilgisayar programlama ve matematiği anlamayı gerektiren karmaşık bir süreçtir. İlk adım, çözülmesi gereken sorunu tanımlamak, ardından işlenmesi gereken verileri analiz etmek ve son olarak sorunu çözecek bir algoritma tasarlamaktır. Bundan sonra, algoritmanın düzgün çalıştığından emin olmak için test edilmesi gerekir.

Tamsayılar

Örnek Paragraf:
Annika: Hey Amara, let`s talk about integers today.

Amara: Oh, I love integers! What do you want to know?

Annika: Let`s start with the basics. What is an integer?

Amara: An integer is a whole number, either positive or negative. This means that integers don`t contain fractions or decimals.

Annika: That`s right. So integers can represent whole numbers such as -3, 0, 1, 2, 3, 4, etc.

Amara: Yes, that`s correct.

Annika: Now, let`s talk about operations. What are the four main operations we can do with integers?

Amara: We can add, subtract, multiply, or divide integers.

Annika: That`s right. Let`s try an example. Suppose we want to add 3 and -2. What would the result be?

Amara: The result would be 1. 3 + (-2) = 1.

Annika: That`s right. So with addition, if we have two negative numbers, the result will be a negative number, and if we have two positive numbers, the result will be a positive number.

Amara: That`s right. What about subtraction?

Annika: With subtraction, it`s a bit different. If we subtract a negative number from a positive number, the result will be a positive number. For example, 5 - (-2) = 7. And if we subtract a positive number from a negative number, the result will be a negative number. For example, -3 - 4 = -7.

Amara: Got it. What about multiplication and division?

Annika: With multiplication, if we have two positive numbers, the result will be a positive number. For example, 3 x 4 = 12. If we have two negative numbers, the result will be a positive number as well. For example, -4 x -3 = 12. With division, if we divide a positive number by a negative number, the result will be a negative number. For example, 8 / (-2) = -4. And if we divide a negative number by a positive number, the result will be a negative number. For example, -6 / 3 = -2.

Amara: Wow, I think I got it! Thanks for explaining the basics of integers to me.

Türkçe:
Annika: Hey Amara, bugün tam sayılar hakkında konuşalım.

Amara: Tam sayılara bayılırım! Ne öğrenmek istiyorsun?

Annika: Temel bilgilerle başlayalım. Tamsayı nedir?

Amara: Bir tam sayı, pozitif ya da negatif bir tam sayıdır. Bu, tam sayıların kesir veya ondalık sayı içermediği anlamına gelir.

Annika: Doğru. Yani tam sayılar -3, 0, 1, 2, 3, 4, vb. gibi tam sayıları temsil edebilir.

Amara: Evet, bu doğru.

Annika: Şimdi işlemler hakkında konuşalım. Tamsayılarla yapabileceğimiz dört ana işlem nedir?

Amara: Tam sayıları toplayabilir, çıkarabilir, çarpabilir veya bölebiliriz.

Annika: Doğru. Bir örnek deneyelim. Diyelim ki 3 ve -2`yi toplamak istiyoruz. Sonuç ne olurdu?

Amara: Sonuç 1 olur. 3 + (-2) = 1.

Annika: Doğru. Toplama işleminde, iki negatif sayımız varsa, sonuç negatif bir sayı olacaktır ve iki pozitif sayımız varsa, sonuç pozitif bir sayı olacaktır.

Amara: Doğru. Peki ya çıkarma?

Annika: Çıkarma işleminde durum biraz farklıdır. Eğer pozitif bir sayıdan negatif bir sayıyı çıkarırsak, sonuç pozitif bir sayı olacaktır. Örneğin, 5 - (-2) = 7. Ve eğer negatif bir sayıdan pozitif bir sayıyı çıkarırsak, sonuç negatif bir sayı olacaktır. Örneğin, -3 - 4 = -7.

Amara: Anladım. Peki ya çarpma ve bölme?

Annika: Çarpma işleminde, eğer iki pozitif sayımız varsa, sonuç pozitif bir sayı olacaktır. Örneğin, 3 x 4 = 12. Eğer iki negatif sayımız varsa, sonuç da pozitif bir sayı olacaktır. Örneğin, -4 x -3 = 12. Bölme işleminde, pozitif bir sayıyı negatif bir sayıya bölersek, sonuç negatif bir sayı olacaktır. Örneğin, 8 / (-2) = -4. Ve eğer negatif bir sayıyı pozitif bir sayıya bölersek, sonuç negatif bir sayı olacaktır. Örneğin, -6 / 3 = -2.

Amara: Vay canına, sanırım anladım! Tam sayıların temellerini bana açıkladığın için teşekkürler.

Trigonometri

Örnek Paragraf:
Annika: Hey Amara, what are you studying right now?

Amara: Hi Annika, I`m studying trigonometry.

Annika: Trigonometry? That sounds like a lot of work. What is it exactly?

Amara: Well, it`s the study of the relationships between angles and sides of triangles. It`s an important part of math and is used in a variety of areas, like astronomy, engineering, and navigation.

Annika: Wow, that sounds complicated. What kinds of things do you learn in trigonometry?

Amara: We learn about the properties of triangles, like how to calculate the angles and sides of a triangle given certain information. We also learn about sines and cosines, which are important when dealing with triangles.

Annika: That sounds like a lot to learn. How do you go about learning it?

Amara: Well, the first step is to understand the basic concepts, like the definitions of the different parts of a triangle. Then, you can start to learn how to use the properties of triangles to solve problems. After that, you can learn about sines and cosines and how to use them to solve even more complex problems.

Annika: That sounds like a lot of work. Do you find it difficult?

Amara: It can be a bit challenging at times, but it`s also really interesting. Once you understand the concepts, it`s actually quite fun to use them to solve problems.

Annika: That sounds great! I think I might give it a try.

Amara: Sure! It`s definitely worth it.

Türkçe:
Annika: Hey Amara, şu anda ne okuyorsun?

Amara: Merhaba Annika, trigonometri çalışıyorum.

Trigonometri mi? Kulağa çok iş gibi geliyor. Tam olarak nedir?

Amara: Üçgenlerin açıları ve kenarları arasındaki ilişkilerin incelenmesidir. Matematiğin önemli bir parçasıdır ve astronomi, mühendislik ve navigasyon gibi çeşitli alanlarda kullanılır.

Annika: Vay canına, kulağa karmaşık geliyor. Trigonometride ne tür şeyler öğreniyorsunuz?

Amara: Üçgenlerin özelliklerini öğreniyoruz, örneğin belirli bir bilgi verildiğinde bir üçgenin açılarını ve kenarlarını nasıl hesaplayacağımızı. Ayrıca üçgenlerle uğraşırken önemli olan sinüsler ve kosinüsler hakkında da bilgi ediniyoruz.

Annika: Öğrenecek çok şey varmış gibi geliyor. Öğrenmek için nasıl bir yol izliyorsunuz?

Amara: İlk adım, bir üçgenin farklı parçalarının tanımları gibi temel kavramları anlamaktır. Daha sonra, problemleri çözmek için üçgenlerin özelliklerini nasıl kullanacağınızı öğrenmeye başlayabilirsiniz. Bundan sonra, sinüsler ve kosinüsler hakkında bilgi edinebilir ve bunları daha da karmaşık problemleri çözmek için nasıl kullanacağınızı öğrenebilirsiniz.

Annika: Kulağa çok fazla iş gibi geliyor. Zorlanıyor musunuz?

Amara: Bazen biraz zorlayıcı olabiliyor ama aynı zamanda gerçekten ilginç. Kavramları bir kez anladığınızda, bunları problemleri çözmek için kullanmak aslında oldukça eğlenceli.

Annika: Kulağa harika geliyor! Sanırım bir deneyebilirim.

Amara: Elbette! Kesinlikle buna değer.

Kesir

Örnek Paragraf:
Annika: Hey Amara, how are you doing?

Amara: Hi Annika, I`m doing great! How about you?

Annika: Pretty good. So, I wanted to talk to you about this math problem I`m having trouble with.

Amara: Sure, what`s the problem?

Annika: Well, I`m trying to figure out how to solve a fraction problem. I`m not sure what to do.

Amara: Ah, fractions can be tricky. What`s the problem you`re trying to solve?

Annika: I`m trying to figure out what two-thirds of eighteen is.

Amara: Okay, that`s an easy one. All you need to do is divide eighteen by three.

Annika: Wait, why would I do that?

Amara: Well, fractions are a way of representing part of a whole. In this case, two-thirds of the whole is eighteen. So, if you divide eighteen by three, you`ll know what two-thirds of eighteen is.

Annika: Ah, okay, that makes sense. So, if I divide eighteen by three, I get six.

Amara: Exactly! Two-thirds of eighteen is six.

Annika: Wow, it`s amazing how something so simple can be so complicated.

Amara: Yeah, it`s all about understanding the basics of fractions. But once you get the hang of it, it`s quite easy.

Türkçe:
Annika: Hey Amara, nasılsın?

Amara: Merhaba Annika, ben harikayım! Sen nasılsın?

Annika: Oldukça iyi. Seninle sorun yaşadığım bir matematik problemi hakkında konuşmak istiyorum.

Amara: Tabii, sorun nedir?

Annika: Şey, bir kesir problemini nasıl çözeceğimi bulmaya çalışıyorum. Ne yapmam gerektiğinden emin değilim.

Amara: Ah, kesirler zor olabilir. Çözmeye çalıştığınız problem nedir?

Annika: On sekizin üçte ikisinin ne olduğunu anlamaya çalışıyorum.

Amara: Tamam, bu kolay bir tane. Tek yapman gereken on sekizi üçe bölmek.

Bekle, bunu neden yapayım ki?

Amara: Kesirler bir bütünün parçalarını temsil etmenin bir yoludur. Bu durumda, bütünün üçte ikisi on sekizdir. Yani, on sekizi üçe bölerseniz, on sekizin üçte ikisinin ne olduğunu bilirsiniz.

Annika: Ah, tamam, bu mantıklı. Yani, on sekizi üçe bölersem, altı elde ederim.

Kesinlikle! On sekizin üçte ikisi altı eder.

Annika: Vay canına, bu kadar basit bir şeyin bu kadar karmaşık olabilmesi şaşırtıcı.

Amara: Evet, her şey kesirlerin temellerini anlamakla ilgili. Ama bir kez öğrendiğinizde oldukça kolay.

Polinom

Örnek Paragraf:
Annika: Hi Amara! What are you working on?

Amara: Oh, hi Annika. I`m working on a problem involving polynomials.

Annika: Polynomials? What kind of problem?

Amara: Well, I`m trying to find the zeroes of a cubic polynomial.

Annika: Ah, that sounds like a difficult problem. What techniques have you been using to solve it?

Amara: I`ve been using the quadratic formula and factoring the polynomial.

Annika: Have you had any success?

Amara: Yes and no. I`m close to finding the zeroes, but I`m still having some trouble with the last step.

Annika: Do you need any help?

Amara: Sure, I could use another set of eyes.

Annika: Okay. Let me take a look at your work.

Amara: Thanks! Here, I wrote down the polynomial and all the steps I took so far.

Annika: Alright, let me see... Ah, I think I see the error. You made a mistake in your factoring. Here, let me show you how to do it correctly.

Amara: Ah, yes, that makes sense. Thank you so much for helping me out!

Annika: No problem. I`m glad I could help.

Türkçe:
Annika: Merhaba Amara! Ne üzerinde çalışıyorsun?

Amara: Merhaba Annika. Polinomları içeren bir problem üzerinde çalışıyorum.

Annika: Polinomlar mı? Ne tür bir problem?

Amara: Şey, kübik bir polinomun sıfırlarını bulmaya çalışıyorum.

Annika: Kulağa zor bir sorun gibi geliyor. Bunu çözmek için hangi teknikleri kullandınız?

Amara: İkinci dereceden formülü kullanıyorum ve polinomu çarpanlarına ayırıyorum.

Annika: Herhangi bir başarı elde ettiniz mi?

Amara: Evet ve hayır. Sıfırları bulmaya yaklaştım, ancak son adımda hala biraz sorun yaşıyorum.

Annika: Yardıma ihtiyacın var mı?

Amara: Elbette, başka bir çift göz kullanabilirim.

Annika: Tamam. Çalışmanıza bir göz atayım.

Amara: Teşekkürler! Burada polinomu ve şimdiye kadar attığım tüm adımları yazdım.

Annika: Tamam, bir bakayım. Ah, sanırım hatayı anladım. Çarpanlara ayırırken bir hata yaptınız. İşte, sana nasıl doğru yapılacağını göstereyim.

Amara: Ah, evet, bu mantıklı. Bana yardım ettiğin için çok teşekkür ederim!

Annika: Sorun değil. Yardım edebildiğime sevindim.

Matris

Örnek Paragraf:
Annika: Hey Amara, have you seen the Matrix?
Amara: Yes, I have. It`s a classic.
Annika: I know, right? I think I`ve watched it like five times now.
Amara: Same here. I love the special effects and the story line.
Annika: Yeah, it`s definitely a movie that stands the test of time.
Amara: I agree. It`s great to watch with friends, too.
Annika: Yeah, definitely. We should watch it together sometime.
Amara: That sounds like a great idea!
Annika: So what`s your favorite part of the Matrix?
Amara: I think my favorite part is when Neo learns that he is “The One” and starts to understand his abilities.

Annika: That`s a great part. I also love when Neo first starts training and Morpheus gives him that special pill.
Amara: Yeah, that scene is so iconic.
Annika: I know, I always get chills when I watch it.
Amara: Me too. I think that`s why the Matrix is so special. It`s full of these moments that just stay with you.
Annika: Absolutely. I think it`s one of the best movies of all time.
Amara: I agree. It`s definitely an amazing film.

Türkçe:
Annika: Hey Amara, Matrix`i izledin mi?
Amara: Evet, izledim. Bir klasiktir.
Annika: Biliyorum, değil mi? Sanırım beş kere falan izlemişimdir.
Amara: Ben de öyle. Özel efektlerine ve hikayesine bayılıyorum.
Annika: Evet, kesinlikle zamana meydan okuyan bir film.
Amara: Katılıyorum. Arkadaşlarla izlemek için de harika.
Annika: Evet, kesinlikle. Bir ara birlikte izlemeliyiz.
Amara: Kulağa harika bir fikir gibi geliyor!
Annika: Peki Matrix`in en sevdiğin bölümü hangisi?
Amara: Sanırım en sevdiğim bölüm Neo`nun `O` olduğunu öğrendiği ve yeteneklerini anlamaya başladığı bölüm.

Annika: Bu harika bir bölüm. Neo`nun eğitime ilk başladığı ve Morpheus`un ona o özel hapı verdiği sahneyi de çok seviyorum.
Amara: Evet, o sahne çok ikonik.
Annika: Biliyorum, izlediğimde hep tüylerim diken diken oluyor.
Amara: Ben de. Bence Matrix`in bu kadar özel olmasının nedeni bu. Aklınızdan çıkmayan bu anlarla dolu.
Annika: Kesinlikle öyle. Bence tüm zamanların en iyi filmlerinden biri.
Amara: Katılıyorum. Kesinlikle harika bir film.

Vektör Uzayı

Örnek Paragraf:
Annika: Hey Amara, I have been studying about vector space in my mathematics class. What do you know about it?

Amara: I know vector space is a mathematical concept used to define a set of vectors. It`s usually an infinite dimensional space.

Annika: Yes, that`s right. We use vector space to represent points in a geometric space. It has a lot of applications in various fields like engineering, science, and computer programming.

Amara: Interesting. What are some of its applications?

Annika: Well, one of the main applications of vector space is in linear algebra. We use it to solve linear equations and to find the solutions of linear systems. It can also be used in physics to study the motion of particles and to understand the behavior of forces.

Amara: Wow, that`s really fascinating. I never knew vector space could be used for so many things. What else can it be used for?

Annika: Vector space can also be used in computer science, particularly in machine learning and artificial intelligence. It helps to analyze data and find patterns in it. It is also used in natural language processing to analyze the meaning of words and sentences.

Amara: That`s really impressive. I can see how vector space can be used in a variety of ways.

Annika: Yes, vector space has many applications and it`s an important tool in mathematics, science, and computer programming.

Türkçe:
Annika: Hey Amara, matematik dersimde vektör uzayı hakkında çalışıyorum. Bu konuda ne biliyorsun?

Amara: Vektör uzayının bir dizi vektörü tanımlamak için kullanılan matematiksel bir kavram olduğunu biliyorum. Genellikle sonsuz boyutlu bir uzaydır.

Annika: Evet, doğru. Geometrik bir uzaydaki noktaları temsil etmek için vektör uzayını kullanırız. Mühendislik, bilim ve bilgisayar programlama gibi çeşitli alanlarda pek çok uygulaması vardır.

Amara: İlginç. Bazı uygulamaları nelerdir?

Annika: Vektör uzayının ana uygulamalarından biri doğrusal cebirdir. Doğrusal denklemleri çözmek ve doğrusal sistemlerin çözümlerini bulmak için kullanırız. Ayrıca fizikte parçacıkların hareketini incelemek ve kuvvetlerin davranışını anlamak için de kullanılabilir.

Amara: Vay canına, bu gerçekten büyüleyici. Vektör alanının bu kadar çok şey için kullanılabileceğini hiç bilmiyordum. Başka ne için kullanılabilir?

Annika: Vektör uzayı bilgisayar bilimlerinde, özellikle makine öğrenimi ve yapay zekada da kullanılabilir. Verileri analiz etmeye ve içindeki örüntüleri bulmaya yardımcı olur. Ayrıca doğal dil işlemede kelimelerin ve cümlelerin anlamını analiz etmek için kullanılır.

Amara: Bu gerçekten etkileyici. Vektör alanının nasıl çeşitli şekillerde kullanılabileceğini görebiliyorum.

Annika: Evet, vektör uzayının birçok uygulaması vardır ve matematik, bilim ve bilgisayar programlamada önemli bir araçtır.

Kare Kök

Örnek Paragraf:
Annika: Hey Amara, do you know what a square root is?
Amara: Yeah, I know what it is. It’s when you take a number, like 4, and you find the number that when multiplied by itself equals 4. So the square root of 4 is 2.

Annika: Wow, that is really interesting. So how do you find the square root of a number?
Amara: Well, it’s not always easy. You can use a calculator to find the square root of most numbers, but for bigger numbers you might have to use a special formula. You can also use a graph to find the square root of a number.

Annika: What do you mean by a graph?
Amara: A graph is a chart that shows the relationship between numbers. You can use it to plot the points of the square root of a number. That will help you find the right answer.

Annika: That sounds complicated. Is there an easier way to find the square root of a number?
Amara: Well, there are some tricks you can use to make it easier. For example, if you have a number like 16, you can break it down into two numbers, 8 and 4. Then take the square root of each number and add them together. So the square root of 16 would be 4+2, which is 6.

Annika: Wow, that’s really helpful. Thanks for explaining it to me.
Amara: No problem. I’m glad I could help.

Türkçe:
Annika: Hey Amara, karekök nedir biliyor musun?
Amara: Evet, ne olduğunu biliyorum. Bir sayıyı aldığınızda, örneğin 4, ve kendisiyle çarpıldığında 4`e eşit olan sayıyı bulduğunuzda. Yani 4`ün karekökü 2`dir.

Annika: Vay canına, bu gerçekten ilginç. Peki bir sayının karekökünü nasıl bulursunuz?
Amara: Şey, bu her zaman kolay değildir. Çoğu sayının karekökünü bulmak için bir hesap makinesi kullanabilirsiniz, ancak daha büyük sayılar için özel bir formül kullanmanız gerekebilir. Bir sayının karekökünü bulmak için bir grafik de kullanabilirsiniz.

Annika: Grafik derken neyi kastediyorsun?
Amara: Grafik, sayılar arasındaki ilişkiyi gösteren bir çizelgedir. Bir sayının karekökünün noktalarını çizmek için kullanabilirsiniz. Bu, doğru cevabı bulmanıza yardımcı olacaktır.

Annika: Kulağa karmaşık geliyor. Bir sayının karekökünü bulmanın daha kolay bir yolu var mı?
Amara: Bunu kolaylaştırmak için kullanabileceğiniz bazı hileler var. Örneğin, elinizde 16 gibi bir sayı varsa, bu sayıyı 8 ve 4 olmak üzere iki sayıya bölebilirsiniz. Sonra her bir sayının karekökünü alın ve bunları toplayın. Böylece 16`nın karekökü 4+2 olur ki bu da 6 eder.

Annika: Vay canına, bu gerçekten çok yardımcı oldu. Bana açıkladığın için teşekkürler.
Amara: Sorun değil. Yardımcı olabildiğime sevindim.

Ondalık

Örnek Paragraf:
Annika: Hey Amara, do you remember that decimal system we were learning in Maths last week?

Amara: Sure do. We were learning how to convert fractions into decimals and vice versa, right?

Annika: Yeah, that`s right. Do you think you could explain it to me again? I`m having a little trouble understanding it.

Amara: Sure, I can try. Basically, when you have a fraction, the numerator is the number above the line, and the denominator is the number below the line. To convert it into a decimal, you divide the numerator by the denominator.

Annika: Oh, okay. So, for example, if I have the fraction 3/4, what would the decimal be?

Amara: The decimal for 3/4 would be 0.75. To convert a decimal back into a fraction, you can multiply the decimal by the denominator, then divide the result by the denominator. So, 0.75 times 4 is 3, and 3 divided by 4 is 0.75.

Annika: Wow, that`s really helpful. I`m starting to understand it now. Thanks for taking the time to explain it to me.

Amara: No problem. I`m glad I could help.

Türkçe:
Annika: Hey Amara, geçen hafta Matematik dersinde öğrendiğimiz ondalık sistemi hatırlıyor musun?

Amara: Elbette. Kesirleri ondalık sayılara ve tam tersine nasıl çevireceğimizi öğreniyorduk, değil mi?

Annika: Evet, doğru. Bana tekrar açıklayabilir misiniz? Anlamakta biraz zorlanıyorum.

Amara: Elbette, deneyebilirim. Temel olarak, bir kesiriniz olduğunda, pay çizginin üstündeki sayıdır ve payda çizginin altındaki sayıdır. Ondalık sayıya dönüştürmek için payı paydaya bölersiniz.

Annika: Oh, tamam. Örneğin, 3/4 kesrine sahipsem, ondalık sayı ne olur?

Amara: 3/4 için ondalık 0,75 olacaktır. Bir ondalık sayıyı tekrar kesre dönüştürmek için ondalık sayıyı payda ile çarpabilir, ardından sonucu paydaya bölebilirsiniz. Yani, 0,75 çarpı 4 3 eder ve 3 bölü 4 0,75 eder.

Annika: Vay canına, bu gerçekten çok yardımcı oldu. Şimdi anlamaya başlıyorum. Bana açıklamak için zaman ayırdığınız için teşekkürler.

Sorun değil. Yardım edebildiğime sevindim.

Vertex

Örnek Paragraf:
Annika: Hey Amara, what are you working on?

Amara: Hi Annika, I`m trying to understand the concept of a vertex in geometry.

Annika: Oh, that`s a tough one. What do you know about it so far?

Amara: Well, I know that a vertex is a point where two or more line segments meet.

Annika: Right, and it`s also used to describe the corners of shapes.

Amara: Yes, that`s right. But I`m having trouble understanding how to calculate the coordinates of a vertex.

Annika: That`s a great question. Let me see if I can help. First, you need to identify the line segments that intersect at the vertex. Then, you can take the coordinates of the two points and use the midpoint formula to find the coordinates of the vertex.

Amara: That makes sense. So, if the coordinates of the two points are (x1,y1) and (x2,y2), then the coordinates of the vertex would be ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)?

Annika: Exactly! Good job.

Amara: Thanks, Annika. I think I`m starting to get the hang of it.

Annika: Great! I`m glad I could help.

Türkçe:
Annika: Hey Amara, ne üzerinde çalışıyorsun?

Amara: Merhaba Annika, geometride tepe noktası kavramını anlamaya çalışıyorum.

Annika: Oh, bu zor bir soru. Şimdiye kadar ne biliyorsun?

Amara: Tepe noktasının iki ya da daha fazla doğru parçasının birleştiği nokta olduğunu biliyorum.

Annika: Doğru, ayrıca şekillerin köşelerini tanımlamak için de kullanılır.

Amara: Evet, bu doğru. Ancak bir tepe noktasının koordinatlarını nasıl hesaplayacağımı anlamakta zorlanıyorum.

Annika: Bu harika bir soru. Bakalım yardımcı olabilecek miyim? İlk olarak, tepe noktasında kesişen doğru parçalarını tanımlamanız gerekir. Daha sonra, iki noktanın koordinatlarını alabilir ve tepe noktasının koordinatlarını bulmak için orta nokta formülünü kullanabilirsiniz.

Amara: Bu mantıklı. Yani, iki noktanın koordinatları (x1,y1) ve (x2,y2) ise, o zaman tepe noktasının koordinatları ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) olur?

Kesinlikle! İyi işti.

Teşekkürler, Annika. Sanırım alışmaya başlıyorum.

Annika: Harika! Yardımcı olabildiğime sevindim.

Binom

Örnek Paragraf:
Annika: Hey Amara, what are you learning in math class this week?

Amara: We just started learning about binomials.

Annika: Wow, that`s a pretty advanced topic. What is binomial?

Amara: A binomial is an expression that consists of two terms that are separated by a plus or minus sign.

Annika: Interesting, can you give me an example?

Amara: Sure. The binomial 3x + 4 is an example of a binomial expression.

Annika: Huh, I think I understand. Are there any other uses of binomials?

Amara: Absolutely. Binomials are widely used in algebra, probability theory, calculus, and statistics.

Annika: Wow, that`s a lot of uses. What is the main purpose of using binomials?

Amara: Binomials are useful for simplifying complex equations and formulas. They allow you to break down a complicated equation into two simpler parts, which can make calculations easier.

Annika: That`s so cool! Are there any other interesting facts about binomials?

Amara: Yes, binomials are also used in the binomial theorem, which is a theorem that states that any polynomial of the form (x + y)n can be expanded into a sum of nth powers of x and y.

Annika: Wow, that`s super interesting! I`m going to have to research more about binomials later. Thanks for the explanation!

Türkçe:
Annika: Hey Amara, bu hafta matematik dersinde ne öğreniyorsun?

Amara: Binomları öğrenmeye yeni başladık.

Annika: Vay canına, bu oldukça ileri bir konu. Binom nedir?

Amara: Binom, artı veya eksi işaretiyle ayrılmış iki terimden oluşan bir ifadedir.

Annika: İlginç, bana bir örnek verebilir misiniz?

Amara: Elbette. 3x + 4 binomu, binom ifadesine bir örnektir.

Annika: Huh, sanırım anladım. Binomların başka kullanım alanları var mı?

Amara: Kesinlikle. Binomlar cebir, olasılık teorisi, kalkülüs ve istatistikte yaygın olarak kullanılır.

Annika: Vay be, ne kadar çok kullanım alanı varmış. Binomları kullanmanın temel amacı nedir?

Amara: Binomlar karmaşık denklemleri ve formülleri basitleştirmek için kullanışlıdır. Karmaşık bir denklemi daha basit iki parçaya ayırmanıza olanak tanıyarak hesaplamaları kolaylaştırabilirler.

Annika: Bu çok havalı! Binomlar hakkında başka ilginç gerçekler var mı?

Amara: Evet, binomlar, (x + y)n biçimindeki herhangi bir polinomun x ve y`nin n`inci kuvvetlerinin toplamına genişletilebileceğini belirten bir teorem olan binom teoreminde de kullanılır.

Annika: Vay canına, bu çok ilginç! Daha sonra binomlar hakkında daha fazla araştırma yapmam gerekecek. Açıklama için teşekkürler!

Kosinüs

Örnek Paragraf:
Annika: Hey, Amara! I`m so glad you decided to come over and hang out. What are you up to?

Amara: Oh, not much. I was just playing around with some math equations.

Annika: Math equations? What kind?

Amara: Well, I was working on some trigonometry problems. I was trying to figure out the cosine of a certain angle.

Annika: Wow, that sounds complicated. What does cosine mean?

Amara: Well, cosine is a type of trigonometric function. It`s used to measure the angle between two points that form a triangle.

Annika: Okay, that makes sense. So how did you solve the problem?

Amara: Well, I used the Pythagorean theorem to find the length of the sides of the triangle, then I used the cosine function to calculate the angle.

Annika: So it`s like a formula?

Amara: Exactly. The formula looks like this: Cosine (angle) = adjacent side/hypotenuse.

Annika: That`s cool. I never knew you were into trigonometry.

Amara: Yeah, I guess I just like puzzles and figuring things out. I`m always trying to learn something new.

Türkçe:
Hey, Amara! Buraya gelip takılmaya karar vermene çok sevindim. Ne yapıyorsun?

Amara: Pek bir şey yok. Sadece bazı matematik denklemleriyle oynuyordum.

Annika: Matematik denklemleri mi? Ne tür denklemler?

Amara: Şey, bazı trigonometri problemleri üzerinde çalışıyordum. Belli bir açının kosinüsünü bulmaya çalışıyordum.

Annika: Vay canına, kulağa karmaşık geliyor. Kosinüs ne demek?

Amara: Kosinüs bir tür trigonometrik fonksiyondur. Bir üçgen oluşturan iki nokta arasındaki açıyı ölçmek için kullanılır.

Annika: Tamam, bu mantıklı. Peki sorunu nasıl çözdünüz?

Amara: Üçgenin kenarlarının uzunluğunu bulmak için Pisagor teoremini kullandım, sonra da açıyı hesaplamak için kosinüs fonksiyonunu kullandım.

Annika: Yani bir formül gibi mi?

Amara: Kesinlikle. Formül şuna benzer: Kosinüs (açı) = bitişik kenar/hipotenüs.

Harika. Trigonometri ile ilgilendiğini hiç bilmiyordum.

Amara: Evet, sanırım bulmacaları ve bir şeyleri çözmeyi seviyorum. Her zaman yeni bir şeyler öğrenmeye çalışıyorum.

Eşitsizlik

Örnek Paragraf:
Annika: Do you ever think about inequality?
Amara: What do you mean by that?
Annika: Well, I`m talking about the idea that some people have more advantages than others in life.
Amara: Oh, sure. That`s something that I think about often.
Annika: It`s so hard to ignore the fact that some people have better access to education, healthcare, and economic opportunities, while others have to struggle with limited resources.

Amara: That`s true. Inequality can be found in many aspects of life.
Annika: Yeah, it`s really sad. We need to do something to bridge the gap between those who have and those who don`t.
Amara: Absolutely. We need to start by raising awareness about the issue and then work together to find solutions that can make a difference.

Annika: That`s a great idea. We should also focus on providing more access to education and healthcare for those who need it.
Amara: That would definitely help to reduce inequality. We should also look into creating more opportunities for people in disadvantaged communities to get jobs and start businesses.

Annika: That`s a great idea. We need to do what we can to help those who are struggling and create a level playing field for everyone.
Amara: I totally agree. We need to take action and make sure that everyone has the same chance to succeed in life.

Türkçe:
Annika: Eşitsizlik hakkında hiç düşünüyor musunuz?
Amara: Bununla ne demek istiyorsun?
Annika: Bazı insanların hayatta diğerlerinden daha fazla avantaja sahip olduğu fikrinden bahsediyorum.
Amara: Elbette. Bu benim de sık sık düşündüğüm bir şey.
Annika: Bazı insanlar eğitime, sağlık hizmetlerine ve ekonomik fırsatlara daha iyi erişebilirken, diğerlerinin sınırlı kaynaklarla mücadele etmek zorunda olduğu gerçeğini görmezden gelmek çok zor.

Amara: Bu doğru. Eşitsizlik hayatın pek çok alanında karşımıza çıkabiliyor.
Annika: Evet, bu gerçekten üzücü. Sahip olanlar ile olmayanlar arasındaki uçurumu kapatmak için bir şeyler yapmamız gerekiyor.
Amara: Kesinlikle. Bu konuda farkındalık yaratarak işe başlamalı ve ardından fark yaratabilecek çözümler bulmak için birlikte çalışmalıyız.

Annika: Bu harika bir fikir. Ayrıca ihtiyacı olanlara eğitim ve sağlık hizmetlerine daha fazla erişim sağlamaya odaklanmalıyız.
Amara: Bu kesinlikle eşitsizliği azaltmaya yardımcı olacaktır. Ayrıca dezavantajlı topluluklardaki insanların iş bulmaları ve iş kurmaları için daha fazla fırsat yaratmaya çalışmalıyız.

Annika: Bu harika bir fikir. Mücadele edenlere yardım etmek ve herkes için eşit bir oyun alanı yaratmak için elimizden geleni yapmalıyız.
Amara: Kesinlikle katılıyorum. Harekete geçmeli ve herkesin hayatta başarılı olmak için aynı şansa sahip olduğundan emin olmalıyız.

Kavşak

Örnek Paragraf:
Annika: Hey, Amara. I just finished my errands for the day and I`m on my way home.

Amara: Are you taking the usual route?

Annika: Yes, I`m just about to reach the intersection.

Amara: Be careful when you`re there! It`s always so busy with so many cars and pedestrians.

Annika: Don`t worry, I always make sure to look both ways before crossing.

Amara: I know, but I just want to make sure you`re being extra careful this time.

Annika: I will, don`t worry. I`m almost at the intersection now.

Amara: Alright, call me when you get home so I know you made it safely.

Annika: Will do! I`m turning right at the intersection, so I should be home soon.

Amara: Okay, see you soon!

Annika: Bye!

Annika arrived at the intersection and cautiously looked both ways before crossing. She noticed that the traffic was heavier than usual, with cars and pedestrians moving in both directions. She waited a few moments until the traffic cleared slightly before crossing the street.

Annika cautiously made her way across the street, keeping her eyes peeled for any cars that may be coming from either direction. She was relieved when she made it to the other side of the intersection safely. She waved to Amara who had been watching from the other side of the street and continued on her way. She reached her home safely, called Amara to let her know, and thanked her for reminding her to be extra careful.

Türkçe:
Selam, Amara. Bugünkü işlerimi bitirdim ve eve gidiyorum.

Amara: Her zamanki yoldan mı gidiyorsun?

Annika: Evet, kavşağa varmak üzereyim.

Amara: Oradayken dikkatli olun! Her zaman çok fazla araba ve yaya ile çok meşguldür.

Annika: Merak etmeyin, karşıya geçmeden önce her zaman iki tarafa da baktığımdan emin olurum.

Amara: Biliyorum, ama bu sefer daha dikkatli olduğundan emin olmak istiyorum.

Merak etme, yapacağım. Neredeyse kavşağa geldim.

Amara: Pekala, eve vardığında beni ara ki sağ salim vardığını bileyim.

Yapacağım! Kavşaktan sağa dönüyorum, yakında evde olurum.

Amara: Tamam, yakında görüşürüz!

Hoşça kal!

Annika kavşağa geldi ve karşıya geçmeden önce dikkatle iki tarafa da baktı. Trafiğin her zamankinden daha yoğun olduğunu, arabaların ve yayaların her iki yönde de hareket ettiğini fark etti. Karşıya geçmeden önce trafik biraz rahatlayana kadar birkaç dakika bekledi.

Annika dikkatle caddenin karşısına doğru ilerledi, gözlerini her iki yönden gelebilecek arabalara karşı tetikte tuttu. Kavşağın diğer tarafına sağ salim ulaştığında rahatlamıştı. Caddenin diğer tarafından onu izleyen Amara`ya el salladı ve yoluna devam etti. Evine sağ salim ulaştı, Amara`yı arayarak haber verdi ve ona daha dikkatli olması gerektiğini hatırlattığı için teşekkür etti.

Doğrusal

Örnek Paragraf:
Annika: Hey Amara, I wanted to ask you something.
Amara: Sure, what is it?
Annika: I`m looking for a way to solve this problem, but I`m not sure how to approach it. It seems so complicated.
Amara: What kind of problem?
Annika: It`s a linear equation. It`s giving me a lot of trouble.
Amara: Oh, linear equations can be tricky. But don`t worry, I`m sure we can figure it out.
Annika: Yeah, I hope so.
Amara: Alright, let`s start with the basics. What is the equation?
Annika: It`s this one: 5x + 3y = 15
Amara: Okay, so let`s break it down. What do you know about linear equations?
Annika: Well, I know that they are equations with one variable, and that the graphs of these equations form straight lines.
Amara: That`s right. So, we need to figure out what x and y are in this equation.
Annika: That`s true. How do we go about doing that?
Amara: Well, one way to solve linear equations is to use the substitution method. You can substitute one of the variables with a known value and solve for the other.
Annika: Okay, that sounds helpful.
Amara: Great! Let`s start with y. We can substitute it with a number, like 5. Then, we can solve the equation for x.
Annika: Alright, so if y is 5, then the equation becomes 5x + 15 = 15.
Amara: That`s right. So then, to solve for x, you have to divide both sides by 5.
Annika: Oh, I see. So, x is 0.
Amara: Exactly. And since we know that x is 0, then y must be 3.
Annika: Wow, that was really helpful. Thank you so much for showing me how to solve this equation.
Amara: No problem. That`s what friends are for.

Türkçe:
Annika: Hey Amara, sana bir şey sormak istiyorum.
Amara: Tabii, nedir?
Annika: Bu sorunu çözmenin bir yolunu arıyorum ama nasıl yaklaşacağımdan emin değilim. Çok karmaşık görünüyor.
Amara: Ne tür bir problem?
Annika: Doğrusal bir denklem. Bana çok sorun çıkarıyor.
Amara: Oh, doğrusal denklemler zor olabilir. Ama endişelenme, eminim çözebiliriz.
Annika: Evet, umarım öyle olur.
Amara: Pekala, temel bilgilerle başlayalım. Denklem nedir?
Annika: Bu: 5x + 3y = 15
Amara: Tamam, o zaman parçalara ayıralım. Doğrusal denklemler hakkında ne biliyorsun?
Annika: Tek değişkenli denklemler olduklarını ve bu denklemlerin grafiklerinin düz çizgiler oluşturduğunu biliyorum.
Amara: Bu doğru. O halde bu denklemde x ve y`nin ne olduğunu bulmamız gerekiyor.
Annika: Bu doğru. Bunu nasıl yapacağız?
Amara: Doğrusal denklemleri çözmenin bir yolu da ikame yöntemini kullanmaktır. Değişkenlerden birini bilinen bir değerle değiştirebilir ve diğeri için çözebilirsiniz.
Annika: Tamam, bu yardımcı olabilir.
Amara: Harika! Y ile başlayalım. 5 gibi bir sayı ile değiştirebiliriz. Sonra denklemi x için çözebiliriz.
Annika: Pekala, eğer y 5 ise, o zaman denklem 5x + 15 = 15 olur.
Amara: Bu doğru. O zaman x`i çözmek için her iki tarafı da 5`e bölmeniz gerekir.
Annika: Oh, anlıyorum. Yani x 0`dır.
Amara: Kesinlikle. Ve x`in 0 olduğunu bildiğimize göre, y de 3 olmalı.
Annika: Vay canına, bu gerçekten çok yardımcı oldu. Bana bu denklemi nasıl çözeceğimi gösterdiğin için çok teşekkür ederim.
Amara: Sorun değil. Arkadaşlar bunun için vardır.

Farklar

Örnek Paragraf:
Annika: Hey Amara, what`s up?

Amara: Not much. I was just thinking about the concept of `difference`.

Annika: What do you mean?

Amara: Well, it`s just that everywhere I look, I see difference. Everyone is different in some way. Some people look different, some people think differently, some people have different experiences. It`s just a reminder that we are all unique.

Annika: That`s true. We all have our own stories and perspectives. I think it`s important to appreciate that everyone is different, and no one is perfect.

Amara: Exactly. It`s so easy to judge people by their differences, but it`s important to remember that everyone is special in their own way.

Annika: Absolutely. We all have something to contribute to the world, and it`s important to recognize that.

Amara: I`m glad we can talk about this. It`s nice to know that there`s someone out there who understands the importance of embracing difference.

Annika: Absolutely! It`s so important to be open-minded and accepting of others. We can learn so much from each other when we look past our differences.

Türkçe:
Annika: Hey Amara, naber?

Amara: Pek değil. Ben sadece `farklılık` kavramı hakkında düşünüyordum.

Ne demek istiyorsun?

Amara: Şey, baktığım her yerde farklılık görüyorum. Herkes bir şekilde farklı. Bazı insanlar farklı görünüyor, bazı insanlar farklı düşünüyor, bazı insanların farklı deneyimleri var. Bu sadece hepimizin eşsiz olduğunu hatırlatıyor.

Annika: Bu doğru. Hepimizin kendi hikayeleri ve bakış açıları var. Bence herkesin farklı olduğunu ve kimsenin mükemmel olmadığını takdir etmek önemli.

Amara: Kesinlikle. İnsanları farklılıklarına göre yargılamak çok kolay, ancak herkesin kendi tarzında özel olduğunu hatırlamak önemli.

Annika: Kesinlikle. Hepimizin dünyaya katacağı bir şeyler var ve bunun farkına varmak önemli.

Amara: Bu konu hakkında konuşabildiğimize sevindim. Dışarıda farklılıkları kucaklamanın önemini anlayan birilerinin olduğunu bilmek güzel.

Annika: Kesinlikle! Açık fikirli olmak ve başkalarını kabul etmek çok önemli. Farklılıklarımızın ötesine baktığımızda birbirimizden çok şey öğrenebiliriz.

Kalkülüs

Örnek Paragraf:
Annika: Hey Amara, what are you working on?

Amara: Oh, I`m studying calculus.

Annika: Wow, that looks pretty complicated. What kind of calculus are you studying?

Amara: I`m studying differential calculus. It`s the branch of calculus that deals with the rates of change.

Annika: That sounds really interesting. What have you been learning?

Amara: Well, I`ve been learning about derivatives, which are the rate of change of a function. Basically, it`s the measure of how much a quantity changes when another quantity changes.

Annika: That`s really cool! What kind of applications can derivatives be used for?

Amara: Derivatives can be used to solve many kinds of problems, such as finding the maximum or minimum of a function, approximating a function using a power series, and solving differential equations.

Annika: That sounds really useful. What else have you been studying?

Amara: I`ve also been learning about integrals, which are used to calculate the area under a curve or the volume of a solid.

Annika: Wow, that`s really fascinating! I`ve always wanted to learn more about calculus, but I`m a bit intimidated by how complicated it looks.

Amara: Don`t worry, it`s actually not as complicated as it looks. Once you get the basics down, it`s actually quite fun to work with.

Türkçe:
Annika: Hey Amara, ne üzerinde çalışıyorsun?

Amara: Kalkülüs çalışıyorum.

Vay canına, oldukça karmaşık görünüyor. Ne tür bir kalkülüs çalışıyorsun?

Amara: Diferansiyel hesap çalışıyorum. Kalkülüsün değişim oranlarıyla ilgilenen dalı.

Annika: Kulağa gerçekten ilginç geliyor. Neler öğreniyorsun?

Amara: Bir fonksiyonun değişim oranı olan türevleri öğreniyordum. Temel olarak, başka bir miktar değiştiğinde bir miktarın ne kadar değiştiğinin ölçüsüdür.

Annika: Bu gerçekten harika! Türevler ne tür uygulamalar için kullanılabilir?

Amara: Türevler, bir fonksiyonun maksimumunu veya minimumunu bulmak, bir güç serisi kullanarak bir fonksiyona yaklaşmak ve diferansiyel denklemleri çözmek gibi birçok problem türünü çözmek için kullanılabilir.

Annika: Kulağa gerçekten faydalı geliyor. Başka neler çalışıyorsun?

Amara: Ayrıca bir eğrinin altındaki alanı veya bir katının hacmini hesaplamak için kullanılan integralleri de öğreniyorum.

Annika: Vay canına, bu gerçekten büyüleyici! Her zaman kalkülüs hakkında daha fazla şey öğrenmek istemişimdir, ancak ne kadar karmaşık göründüğü beni biraz korkutuyor.

Amara: Endişelenmeyin, aslında göründüğü kadar karmaşık değil. Temel bilgileri öğrendikten sonra, aslında çalışmak oldukça eğlenceli.

Denklem

Örnek Paragraf:
Annika: Hey Amara, what’s up?

Amara: Hi Annika, not much. Just trying to get through this math equation.

Annika: Oh, what type of equation is it?

Amara: It’s a quadratic equation. I’m having a hard time figuring out how to solve it.

Annika: Well, let me take a look. Can you show me what you’ve got so far?

Amara: Sure. Here’s where I am. (Amara shows Annika the equation).

Annika: Hmm. It looks like you’re stuck on the factoring part.

Amara: Yeah, I’m not sure how to get past that.

Annika: Well, the first thing you should do is to look at the equation and identify what type of quadratic it is. Are there any common factors in the equation?

Amara: Let me see… (Amara looks at the equation). Yeah, I think I see one.

Annika: Great! That’s the first step. The next step is to factor out the common factor and then you should be able to solve the equation.

Amara: I think I can do that. Thanks for your help, Annika.

Annika: Anytime! Let me know if you need any more help. Good luck!

Türkçe:
Annika: Hey Amara, naber?

Merhaba Annika, pek bir şey yok. Sadece şu matematik denklemini çözmeye çalışıyorum.

Annika: Oh, ne tür bir denklem bu?

İkinci dereceden bir denklem. Nasıl çözeceğimi bulmakta zorlanıyorum.

Annika: Peki, bir bakayım. Bana şu ana kadar ne yaptığını gösterebilir misin?

Amara: Elbette. İşte buradayım. (Amara Annika`ya denklemi gösterir).

Annika: Hmm. Görünüşe göre çarpanlara ayırma kısmında takılıp kalmışsın.

Amara: Evet, bunu nasıl aşacağımı bilmiyorum.

Annika: Yapmanız gereken ilk şey denkleme bakmak ve ne tür bir ikinci dereceden olduğunu belirlemektir. Denklemde ortak faktörler var mı?

Amara: Bir bakayım... (Amara denkleme bakar). Evet, sanırım bir tane görüyorum.

Annika: Harika! Bu ilk adım. Bir sonraki adım ortak çarpanı çarpanlarına ayırmaktır ve ardından denklemi çözebilmeniz gerekir.

Amara: Sanırım bunu yapabilirim. Yardımın için teşekkürler, Annika.

Annika: Her zaman! Daha fazla yardıma ihtiyacınız olursa bana haber verin. İyi şanslar!

Fonksiyon

Örnek Paragraf:
Annika: Hey, Amara! What are you working on?

Amara: I`m trying to figure out how to write a function for this project. It`s a bit tricky.

Annika: What kind of function?

Amara: It`s a function that takes two numbers as input and returns the sum of them.

Annika: That sounds like a pretty simple function.

Amara: It is, but I`m having trouble figuring out how to write it.

Annika: Have you tried using a loop?

Amara: Yes, but I`m not getting the results I want.

Annika: Hmm, let me take a look. What have you written so far?

Amara: Sure. Here it is.

Annika: Okay, looks like you`re trying to use a while loop. That`s not the best way to approach this. Here, try using a for loop instead.

Amara: That makes more sense. I think I can figure it out now.

Annika: Great! Let me know if you need any more help.

Amara: Thanks, Annika.

Türkçe:
Hey, Amara! Ne üzerinde çalışıyorsun?

Amara: Bu proje için nasıl bir fonksiyon yazacağımı bulmaya çalışıyorum. Bu biraz zor.

Annika: Ne tür bir işlev?

Amara: İki sayıyı girdi olarak alan ve bunların toplamını döndüren bir fonksiyondur.

Annika: Kulağa oldukça basit bir işlev gibi geliyor.

Amara: Öyle ama nasıl yazacağımı bulmakta zorlanıyorum.

Annika: Bir döngü kullanmayı denediniz mi?

Amara: Evet, ama istediğim sonuçları alamıyorum.

Annika: Hmm, bir bakayım. Şimdiye kadar ne yazdınız?

Tabii. İşte burada.

Annika: Tamam, görünüşe göre bir while döngüsü kullanmaya çalışıyorsun. Buna yaklaşmanın en iyi yolu bu değil. Bunun yerine bir for döngüsü kullanmayı deneyin.

Bu daha mantıklı. Sanırım şimdi anlayabilirim.

Annika: Harika! Daha fazla yardıma ihtiyacınız olursa bana haber verin.

Amara: Teşekkürler, Annika.

Grafik

Örnek Paragraf:
Annika: Hey Amara, did you ever use a graph to represent data?

Amara: Yeah, I did. It was really helpful in understanding the data better.

Annika: That`s cool. How did it work?

Amara: Well, it`s a visual representation of data points. You can use it to compare different sets of data, or to show trends over time.

Annika: That sounds really useful. Do you think I could learn to make graphs?

Amara: Sure! It`s actually pretty easy to learn. There are lots of online tutorials and resources that can help you get started.

Annika: Great! I`ll definitely give it a try.

Amara: You`ll be making great graphs in no time! There are a lot of different types of graphs you can use, too.

Annika: Really? What kind of graphs are there?

Amara: There are line graphs, bar graphs, pie charts, scatter plots, and more. You can choose the best type of graph for the data you want to represent.

Annika: Wow, that`s awesome! I can`t wait to get started.

Amara: You`ll be a graph-making pro in no time!

Türkçe:
Annika: Hey Amara, verileri temsil etmek için hiç grafik kullandın mı?

Amara: Evet, yaptım. Verileri daha iyi anlamamıza gerçekten yardımcı oldu.

Annika: Bu harika. Nasıl oldu?

Amara: Veri noktalarının görsel bir temsilidir. Farklı veri kümelerini karşılaştırmak veya zaman içindeki eğilimleri göstermek için kullanabilirsiniz.

Annika: Kulağa gerçekten faydalı geliyor. Sence grafik yapmayı öğrenebilir miyim?

Amara: Elbette! Aslında öğrenmesi oldukça kolay. Başlamanıza yardımcı olabilecek çok sayıda çevrimiçi eğitim ve kaynak var.

Annika: Harika! Kesinlikle bir deneyeceğim.

Amara: Kısa sürede harika grafikler hazırlayacaksınız! Kullanabileceğiniz pek çok farklı grafik türü de var.

Annika: Gerçekten mi? Ne tür grafikler var?

Amara: Çizgi grafikler, çubuk grafikler, pasta grafikler, dağılım grafikleri ve daha fazlası vardır. Temsil etmek istediğiniz veriler için en iyi grafik türünü seçebilirsiniz.

Annika: Vay canına, bu harika! Başlamak için sabırsızlanıyorum.

Amara: Kısa sürede bir grafik yapım uzmanı olacaksınız!

Geometri

Örnek Paragraf:
Annika: Hey Amara! What are you working on?

Amara: Hey Annika. I`m working on a Geometry problem.

Annika: Oh, cool. What`s the problem?

Amara: Well, it`s a proof problem involving the Pythagorean Theorem.

Annika: Ah, the classic triangle problem.

Amara: Yeah, exactly. It`s a right triangle, so the Pythagorean Theorem says that the square of the hypotenuse is equal to the sum of the squares of the other two sides.

Annika: Right.

Amara: So, I`m trying to prove that the theorem holds for this particular triangle.

Annika: OK. How are you doing that?

Amara: Well, I`m using the fact that the triangle is a right triangle, so I know that the two shorter sides are perpendicular to each other. Then I`m using the fact that the square of the hypotenuse is equal to the sum of the squares of the other two sides.

Annika: Got it.

Amara: After that, I`m using the properties of similar triangles to prove that the theorem holds for this particular triangle.

Annika: Interesting. So, once you have that proof, what are you going to do with it?

Amara: Well, I`m going to use it to prove that the Pythagorean Theorem holds for all right triangles.

Annika: Wow, that`s really cool. Good luck with it!

Türkçe:
Annika: Hey Amara! Ne üzerinde çalışıyorsun?

Selam Annika. Geometri problemi üzerinde çalışıyorum.

Annika: Oh, güzel. Sorun nedir?

Amara: Pisagor teoremini içeren bir ispat problemi.

Annika: Ah, klasik üçgen problemi.

Amara: Evet, aynen. Bu bir dik üçgen, bu yüzden Pisagor Teoremi hipotenüsün karesinin diğer iki kenarın karelerinin toplamına eşit olduğunu söylüyor.

Annika: Doğru.

Amara: Teoremin bu özel üçgen için geçerli olduğunu kanıtlamaya çalışıyorum.

Annika: TAMAM. Bunu nasıl yapıyorsun?

Amara: Üçgenin bir dik üçgen olduğu gerçeğini kullanıyorum, bu yüzden iki kısa kenarın birbirine dik olduğunu biliyorum. Sonra hipotenüsün karesinin diğer iki kenarın karelerinin toplamına eşit olduğu gerçeğini kullanıyorum.

Annika: Anladım.

Amara: Bundan sonra, teoremin bu özel üçgen için geçerli olduğunu kanıtlamak için benzer üçgenlerin özelliklerini kullanıyorum.

Annika: İlginç. Peki, bu kanıtı elde ettikten sonra, onunla ne yapacaksınız?

Amara: Pisagor Teoremi`nin tüm dik üçgenler için geçerli olduğunu kanıtlamak için kullanacağım.

Annika: Vay canına, bu gerçekten harika. İyi şanslar!

Hipotez

Örnek Paragraf:
Annika: Hey, Amara. What are you working on?

Amara: I`m trying to come up with a hypothesis for my history project.

Annika: Oh, that sounds interesting. What kind of hypothesis are you trying to develop?

Amara: Well, I`m trying to determine whether or not the Eurocentric view of history is accurate.

Annika: Interesting. So, what evidence have you gathered so far to support your hypothesis?

Amara: So far, I`ve read several primary and secondary sources that seem to suggest that the Eurocentric view of history is in fact accurate. However, I`m still trying to find other sources that could confirm or refute my hypothesis.

Annika: That makes sense. What other sources are you looking for?

Amara: I`m looking for sources that could provide a more balanced view of history. For example, I`m looking for sources that discuss the perspectives of non-European cultures and civilizations.

Annika: That`s a great idea. Have you considered speaking to experts in the field to get their insights?

Amara: Yes, I have. I`ve already reached out to several historians and anthropologists, and I`m waiting to hear back from them. I`m hoping that their insights will help me form a more well-rounded hypothesis.

Annika: Sounds like you`re on the right track. Good luck with your project.

Amara: Thanks, Annika. I appreciate the support.

Türkçe:
Hey, Amara. Ne üzerinde çalışıyorsun?

Amara: Tarih projem için bir hipotez bulmaya çalışıyorum.

Annika: Kulağa ilginç geliyor. Ne tür bir hipotez geliştirmeye çalışıyorsunuz?

Amara: Ben Avrupa merkezci tarih görüşünün doğru olup olmadığını tespit etmeye çalışıyorum.

Annika: İlginç. Peki, hipotezinizi desteklemek için şimdiye kadar hangi kanıtları topladınız?

Amara: Şimdiye kadar, Avrupa merkezci tarih görüşünün aslında doğru olduğunu gösteren birkaç birincil ve ikincil kaynak okudum. Ancak, hala hipotezimi doğrulayabilecek veya çürütebilecek başka kaynaklar bulmaya çalışıyorum.

Annika: Bu mantıklı. Başka hangi kaynakları arıyorsunuz?

Amara: Tarihe daha dengeli bir bakış açısı sağlayabilecek kaynaklar arıyorum. Örneğin, Avrupalı olmayan kültürlerin ve medeniyetlerin bakış açılarını tartışan kaynaklar arıyorum.

Annika: Bu harika bir fikir. Görüşlerini almak için bu alandaki uzmanlarla konuşmayı düşündünüz mü?

Amara: Evet, öyle. Birkaç tarihçi ve antropoloğa ulaştım ve onlardan geri dönüş bekliyorum. Onların görüşlerinin daha kapsamlı bir hipotez oluşturmama yardımcı olacağını umuyorum.

Annika: Görünüşe göre doğru yoldasınız. Projenizde iyi şanslar.

Amara: Teşekkürler, Annika. Desteğiniz için minnettarım.

Limit

Örnek Paragraf:
Annika: Hey Amara, what are you up to?

Amara: Just trying to figure out how to manage my time better and make sure I`m not overworking myself.

Annika: That`s a good idea. Have you thought about setting some limits for yourself?

Amara: Limits? What do you mean?

Annika: Well, it`s important to know when to say when. If you set limits for yourself, it can help you stay on track and be more efficient with your time.

Amara: That makes sense. What kind of limits should I set?

Annika: It depends on what you want to achieve. You could set a limit on how many hours per day or week you want to work, or on how many tasks you want to complete each day. You could also set a limit on how much energy you want to spend on each task.

Amara: That sounds like a great idea. I think I`ll give it a try.

Annika: Great! Just make sure that you`re realistic with your limits, so that you can actually stick to them.

Amara: Right. I`ll try to make sure that I`m not setting the bar too high.

Annika: That`s the best way to make sure that you stay on track. Good luck!

Türkçe:
Annika: Hey Amara, ne yapıyorsun?

Amara: Sadece zamanımı nasıl daha iyi yöneteceğimi bulmaya ve kendimi fazla çalıştırmadığımdan emin olmaya çalışıyorum.

Annika: Bu iyi bir fikir. Kendiniz için bazı sınırlar koymayı düşündünüz mü?

Amara: Sınırlar mı? Ne demek istiyorsun?

Annika: Ne zaman ne zaman diyeceğinizi bilmek önemlidir. Kendinize sınırlar koyarsanız, yolunuzda kalmanıza ve zamanınızı daha verimli kullanmanıza yardımcı olabilir.

Amara: Bu mantıklı. Ne tür sınırlar koymalıyım?

Annika: Bu, neyi başarmak istediğinize bağlıdır. Günde veya haftada kaç saat çalışmak istediğinize veya her gün kaç görevi tamamlamak istediğinize dair bir sınır koyabilirsiniz. Ayrıca her bir görev için ne kadar enerji harcamak istediğinize de bir sınır koyabilirsiniz.

Amara: Kulağa harika bir fikir gibi geliyor. Sanırım bir deneyeceğim.

Annika: Harika! Sadece sınırlarınız konusunda gerçekçi olduğunuzdan emin olun, böylece onlara gerçekten bağlı kalabilirsiniz.

Amara: Doğru. Çıtayı çok yükseğe koymadığımdan emin olmaya çalışacağım.

Annika: Yolunda gittiğinden emin olmanın en iyi yolu budur. İyi şanslar!

Logaritma

Örnek Paragraf:
Annika: Hey Amara, did you finish our math assignment?
Amara: Not yet. I`m stuck on this logarithm problem.
Annika: Let me see. Hmm, it looks like you need to find the relationship between two logarithms.
Amara: Yes, that`s right. I don`t understand how to do it.
Annika: Alright, let`s start with the basics. Do you remember what a logarithm is?
Amara: Yeah, it`s an exponential expression. So when you take the logarithm of a number, it`s the same as finding the power to which the number has to be raised to get a certain result.

Annika: That`s right. So if we have two logarithms, we can find the relationship between them by using the properties of logarithms.
Amara: OK, so how do I do that?
Annika: Well, it’s pretty simple. We need to set up a ratio between the two logarithms. So if one logarithm is log a and the other one is log b, then the ratio between them is log a/log b.
Amara: OK, I think I get it. So if I want to find the relationship between two logarithms, I just need to set up the ratio between them.

Annika: Exactly. And if you have the values of a and b, then you can just plug them into the ratio and solve for the relationship between the two logarithms.
Amara: Alright, I think I can do that. Thanks for your help, Annika!
Annika: No problem. Good luck with the rest of the assignment!

Türkçe:
Annika: Hey Amara, matematik ödevimizi bitirdin mi?
Amara: Henüz değil. Bu logaritma probleminde takıldım kaldım.
Annika: Bir bakayım. Hmm, görünüşe göre iki logaritma arasındaki ilişkiyi bulman gerekiyor.
Amara: Evet, doğru. Bunu nasıl yapacağımı anlamıyorum.
Annika: Pekala, temel bilgilerle başlayalım. Logaritmanın ne olduğunu hatırlıyor musun?
Amara: Evet, üstel bir ifade. Yani bir sayının logaritmasını aldığınızda, belirli bir sonuç elde etmek için sayının yükseltilmesi gereken gücü bulmakla aynı şeydir.

Annika: Doğru. Yani elimizde iki logaritma varsa, logaritmaların özelliklerini kullanarak aralarındaki ilişkiyi bulabiliriz.
Amara: Tamam, peki bunu nasıl yapacağım?
Annika: Şey, oldukça basit. İki logaritma arasında bir oran kurmamız gerekiyor. Yani bir logaritma log a ve diğeri log b ise, aralarındaki oran log a/log b`dir.
Amara: Tamam, sanırım anladım. Yani iki logaritma arasındaki ilişkiyi bulmak istiyorsam, sadece aralarındaki oranı kurmam gerekiyor.

Annika: Kesinlikle. Ve eğer a ve b değerlerine sahipseniz, bunları orana ekleyebilir ve iki logaritma arasındaki ilişkiyi çözebilirsiniz.
Amara: Pekala, sanırım bunu yapabilirim. Yardımın için teşekkürler, Annika!
Annika: Sorun değil. Ödevin geri kalanında iyi şanslar!

Oran

Örnek Paragraf:
Annika: Hey Amara, do you think you can help me with this math problem? I need to figure out the ratio between two numbers.

Amara: Sure! I`m always happy to help with math. What are the two numbers?

Annika: The first number is 17 and the second number is 3.

Amara: Ok, let`s see. The ratio of 17 to 3 is 5.5.

Annika: 5.5? That`s a strange number! How did you figure that out?

Amara: Well, all you have to do is divide 17 by 3. 17 divided by 3 is 5 with a remainder of 2, so you have to divide the remainder by 3 as well. That`s where you get the .5. So the ratio of 17 to 3 is 5.5.

Annika: Wow, that`s really cool! I`m glad I asked you for help.

Amara: Anytime! Math can be tricky but it`s just a matter of breaking it down and understanding the basics.

Türkçe:
Annika: Hey Amara, bu matematik probleminde bana yardım edebilir misin? İki sayı arasındaki oranı bulmam gerekiyor.

Amara: Elbette! Matematik konusunda yardım etmekten her zaman mutluluk duyarım. İki sayı nedir?

Annika: İlk sayı 17 ve ikinci sayı 3.

Amara: Tamam, bir bakalım. 17`nin 3`e oranı 5,5`tir.

Annika: 5.5? Bu garip bir rakam! Bunu nasıl buldun?

Amara: Tek yapmanız gereken 17`yi 3`e bölmek. 17`yi 3`e böldüğünüzde kalan 2 ile 5 eder, dolayısıyla kalanı da 3`e bölmeniz gerekir. .5`i buradan elde edersiniz. Yani 17`nin 3`e oranı 5,5`tir.

Annika: Vay canına, bu gerçekten harika! Senden yardım istediğime sevindim.

Amara: Her zaman! Matematik zor olabilir ama bu sadece onu parçalara ayırma ve temelleri anlama meselesidir.

Skaler

Örnek Paragraf:
Annika: Hey Amara, I`m in the middle of studying scalar quantities in physics class.

Amara: Oh, that sounds interesting. What are scalar quantities?

Annika: Scalar quantities are quantities that have magnitude but no direction. An example would be temperature or speed.

Amara: Oh, I see. So, what is the difference between a scalar and a vector quantity?

Annika: A vector quantity has both magnitude and direction, whereas a scalar quantity only has magnitude. An example of a vector quantity would be force or velocity.

Amara: That makes sense. So, why do we need to study scalar quantities in physics?

Annika: Scalar quantities are important for understanding the physical world around us. For example, scalar quantities can be used to calculate the energy of a system or the force of a moving object.

Amara: That makes a lot of sense. So, how do you calculate scalar quantities?

Annika: Well, there are various methods for calculating scalar quantities, depending on the type of quantity you`re dealing with. For example, if you want to calculate the temperature of a system, you can use the ideal gas law. But if you want to calculate the speed of a moving object, you can use the formula for distance divided by time.

Amara: Wow, that`s really cool! I guess I`ll have to pay attention in my physics class now. Thanks for the explanation, Annika!

Türkçe:
Annika: Hey Amara, fizik dersinde skaler büyüklükler üzerinde çalışıyorum.

Amara: Kulağa ilginç geliyor. Skaler büyüklükler nedir?

Annika: Skaler büyüklükler, büyüklüğü olan ancak yönü olmayan büyüklüklerdir. Örnek olarak sıcaklık veya hız verilebilir.

Amara: Oh, anlıyorum. Peki, skaler ve vektörel büyüklük arasındaki fark nedir?

Annika: Bir vektör niceliği hem büyüklüğe hem de yöne sahipken, bir skaler nicelik yalnızca büyüklüğe sahiptir. Vektörel niceliğe örnek olarak kuvvet veya hız verilebilir.

Amara: Bu mantıklı. Peki, neden fizikte skaler nicelikleri incelememiz gerekiyor?

Annika: Skaler büyüklükler etrafımızdaki fiziksel dünyayı anlamak için önemlidir. Örneğin, skaler büyüklükler bir sistemin enerjisini veya hareket eden bir nesnenin kuvvetini hesaplamak için kullanılabilir.

Amara: Bu çok mantıklı. Peki, skaler büyüklükleri nasıl hesaplıyorsunuz?

Annika: Ele aldığınız niceliğin türüne bağlı olarak skaler nicelikleri hesaplamak için çeşitli yöntemler vardır. Örneğin, bir sistemin sıcaklığını hesaplamak istiyorsanız, ideal gaz yasasını kullanabilirsiniz. Ancak hareket eden bir nesnenin hızını hesaplamak istiyorsanız, mesafenin zamana bölünmesi formülünü kullanabilirsiniz.

Amara: Vay canına, bu gerçekten harika! Sanırım artık fizik derslerime dikkat etmem gerekecek. Açıklama için teşekkürler, Annika!

Cilt

Örnek Paragraf:
Annika: Hey Amara, could you turn up the volume? I can’t hear the music.
Amara: Sure, Annika. Let me just find the remote for the sound system. It should be around here somewhere.
Annika: It looks like it’s over there on the table.
Amara: Yep, here it is. Alright, let me just adjust the volume.
Annika: Perfect. Now I can hear the music.
Amara: Great. It’s pretty loud now. Are you sure you don’t want me to turn it down a bit?
Annika: No, it’s good. I like to have the volume up when I’m listening to music.
Amara: Alright then. So, what kind of music are you listening to?
Annika: I’m listening to some classic rock. It’s really soothing and calming.
Amara: Oh, cool. I didn’t know you liked classic rock.
Annika: Yeah, I love it. I think the music really stands out when the volume is turned up.
Amara: Yeah, I can understand that. So, how long have you been listening to classic rock for?
Annika: Well, I’ve been listening to it for a few years now. I’ve always had a thing for rock music, and classic rock is one of my favorites.

Amara: That’s awesome. What’s your favorite classic rock song?
Annika: Hmm, that’s a tough one. I’d have to say “Stairway to Heaven” by Led Zeppelin. It’s such a classic and the lyrics are beautiful.

Amara: Wow, that’s an amazing song. I love it when the volume is turned up and you can really hear the guitar solos.
Annika: Yeah, it’s definitely one of the best classic rock songs out there.

Türkçe:
Hey Amara, sesi açabilir misin? Müziği duyamıyorum.
Amara: Tabii, Annika. Ses sisteminin kumandasını bulayım. Buralarda bir yerde olmalı.
Annika: Masanın üzerinde gibi görünüyor.
Amara: Evet, işte burada. Tamam, sesi ayarlamama izin ver.
Annika: Mükemmel. Şimdi müziği duyabiliyorum.
Amara: Harika. Şimdi oldukça yüksek. Biraz kısmamı istemediğine emin misin?
Annika: Hayır, böyle iyi. Müzik dinlerken sesini açmayı severim.
Amara: Tamam o zaman. Peki, ne tür müzik dinliyorsun?
Annika: Klasik rock dinliyorum. Gerçekten rahatlatıcı ve sakinleştirici.
Amara: Oh, harika. Klasik rock sevdiğini bilmiyordum.
Annika: Evet, bayılıyorum. Bence ses açıldığında müzik gerçekten öne çıkıyor.
Amara: Evet, bunu anlayabiliyorum. Peki, ne kadar zamandır klasik rock dinliyorsun?
Annika: Şey, birkaç yıldır dinliyorum. Her zaman rock müziğe karşı bir ilgim olmuştur ve klasik rock en sevdiklerimden biridir.

Amara: Bu harika. En sevdiğin klasik rock şarkısı hangisi?
Annika: Hmm, bu zor bir soru. Led Zeppelin`den `Stairway to Heaven` demek zorundayım. Tam bir klasik ve sözleri de çok güzel.

Amara: Vay canına, bu harika bir şarkı. Sesi açtığınızda gitar sololarını gerçekten duyabilmenize bayılıyorum.
Annika: Evet, kesinlikle piyasadaki en iyi klasik rock şarkılarından biri.

Olasılık

Örnek Paragraf:
Annika: Hey Amara, what are you up to?

Amara: Oh, I`m just working on a project for school. I`m trying to figure out the probability of certain outcomes.

Annika: Oh really? What kind of project are you working on?

Amara: Well, I`m trying to calculate the probability of the stock market going up or down in the next 6 months.

Annika: That`s interesting. How are you determining the probability?

Amara: I`m looking at the historical data and trying to find patterns in the market. I`m also looking at current events that can affect the market.

Annika: That sounds like a lot of work.

Amara: It is, but it`s also fascinating. I`m seeing how different factors can affect the probability of certain outcomes.

Annika: That`s really cool. Do you think you`ll be able to accurately predict the probability of the stock market going up or down?

Amara: I think so. I`m confident in my research and I feel like I have a good understanding of the current market. I still need to do more research, but I`m optimistic.

Annika: That`s great! I`m sure you`ll do well. Keep me posted on how your project turns out.

Amara: Of course! I`m sure it will be interesting to see how the probability plays out.

Türkçe:
Annika: Hey Amara, ne yapıyorsun?

Amara: Okul için bir proje üzerinde çalışıyorum. Belirli sonuçların olasılığını bulmaya çalışıyorum.

Annika: Gerçekten mi? Ne tür bir proje üzerinde çalışıyorsun?

Amara: Önümüzdeki 6 ay içinde borsanın yükselme ya da düşme olasılığını hesaplamaya çalışıyorum.

Annika: Bu ilginç. Olasılığı nasıl belirliyorsunuz?

Amara: Geçmiş verilere bakıyorum ve piyasadaki kalıpları bulmaya çalışıyorum. Ayrıca piyasayı etkileyebilecek güncel olaylara da bakıyorum.

Annika: Kulağa çok iş gibi geliyor.

Amara: Öyle, ama aynı zamanda büyüleyici. Farklı faktörlerin belirli sonuçların olasılığını nasıl etkileyebileceğini görüyorum.

Annika: Bu gerçekten harika. Borsanın yükselme veya düşme olasılığını doğru bir şekilde tahmin edebileceğinizi düşünüyor musunuz?

Amara: Sanırım öyle. Araştırmalarıma güveniyorum ve mevcut piyasayı iyi anladığımı hissediyorum. Hâlâ daha fazla araştırma yapmam gerekiyor ama iyimserim.

Annika: Bu harika! Eminim iyi iş çıkaracaksınız. Projenizin nasıl sonuçlandığı konusunda beni haberdar edin.

Amara: Elbette! Bu olasılığın nasıl sonuçlanacağını görmek eminim ilginç olacaktır.

Sayısal

Örnek Paragraf:
Annika: Hey Amara, I`m working on this project and I need your help.

Amara: Sure, what do you need?

Annika: I`m trying to work on a numerical analysis of the data we collected.

Amara: Oh, okay. What exactly do you need help with?

Annika: Well, I`m having difficulty understanding how to use the numerical analysis software. I`m not sure if I`m inputting the data correctly or if I`m getting the right results.

Amara: Sure, I can help you out. What exactly is the numerical analysis software you`re using?

Annika: It`s called R.

Amara: Ah, okay. Let me take a look. So, what kind of data are you inputting?

Annika: I`m inputting data from a survey we conducted.

Amara: Alright, let me take a look. So, what is the goal of your analysis?

Annika: I`m trying to find out if there is a correlation between two sets of data.

Amara: Okay, I think I can help you out. First, you need to input the data into the software so that it can be analyzed. Then, you can use the software to visualize the data and see if there is a correlation.

Annika: That sounds great. Thanks Amara, I really appreciate your help.

Amara: No problem. I`m happy to help.

Türkçe:
Annika: Hey Amara, bu proje üzerinde çalışıyorum ve yardımına ihtiyacım var.

Amara: Tabii, neye ihtiyacın var?

Annika: Topladığımız verilerin sayısal bir analizi üzerinde çalışıyorum.

Amara: Oh, tamam. Tam olarak ne konuda yardıma ihtiyacın var?

Annika: Sayısal analiz yazılımını nasıl kullanacağımı anlamakta zorluk çekiyorum. Verileri doğru girip girmediğimden veya doğru sonuçları alıp almadığımdan emin değilim.

Amara: Elbette, size yardımcı olabilirim. Kullandığınız sayısal analiz yazılımı tam olarak nedir?

Annika: Buna R deniyor.

Tamam. Bir bakayım. Ne tür veriler giriyorsunuz?

Annika: Yaptığımız bir anketten veri girişi yapıyorum.

Amara: Pekala, bir göz atmama izin verin. Peki, analizinizin amacı nedir?

Annika: İki veri seti arasında bir korelasyon olup olmadığını bulmaya çalışıyorum.

Amara: Tamam, sanırım size yardımcı olabilirim. Öncelikle, analiz edilebilmesi için verileri yazılıma girmeniz gerekir. Daha sonra yazılımı kullanarak verileri görselleştirebilir ve bir korelasyon olup olmadığını görebilirsiniz.

Annika: Kulağa harika geliyor. Teşekkürler Amara, yardımın için gerçekten minnettarım.

Amara: Sorun değil. Yardım etmekten mutluluk duyarım.

Üçgen

Örnek Paragraf:
Annika: Hey Amara, what’s up?

Amara: Not much, just thinking about triangles.

Annika: Triangles? That’s a bit random. What’s the fascination?

Amara: I’m just fascinated by their shape and the mathematical properties they have. You know, the angles, the sides, the area, the perimeter, and all that stuff.

Annika: Wow, you sure know a lot about triangles!

Amara: I guess. I’ve always been into math. But I think more than that, I’m just fascinated by the beauty of their shape. It’s so simple, and yet so perfect. I mean, you can use it in art, architecture, design, you name it.

Annika: Yeah, I can see why you’d be interested in them. I’m more of a fan of circles and ovals, myself.

Amara: Ah, that makes sense. You know, a circle is just a bunch of triangles put together.

Annika: Really? I never thought of that.

Amara: Yeah! It’s a good example of how something seemingly simple can be the basis of something more complicated.

Annika: That’s really cool. I never knew that.

Amara: Yeah, it really is. I think that’s why I’m so fascinated by triangles. They’re so simple, yet so important.

Türkçe:
Annika: Hey Amara, naber?

Amara: Çok değil, sadece üçgenler hakkında düşünüyorum.

Annika: Üçgenler? Bu biraz rastgele. Niye büyülendin?

Amara: Şekilleri ve sahip oldukları matematiksel özellikler beni büyülüyor. Bilirsiniz, açılar, kenarlar, alan, çevre ve tüm bu şeyler.

Annika: Vay canına, üçgenler hakkında çok şey biliyorsun!

Sanırım. Her zaman matematikle ilgilenmişimdir. Ama sanırım bundan da öte, şekillerinin güzelliği beni büyülüyor. Çok basit ama bir o kadar da mükemmel. Yani bunu sanatta, mimaride, tasarımda, aklınıza ne gelirse kullanabilirsiniz.

Annika: Evet, neden onlarla ilgilendiğinizi anlayabiliyorum. Ben daha çok dairelerin ve ovallerin hayranıyım.

Bu mantıklı. Bilirsiniz, bir daire sadece bir grup üçgenin bir araya gelmesidir.

Annika: Gerçekten mi? Bunu hiç düşünmemiştim.

Amara: Evet! Basit görünen bir şeyin nasıl daha karmaşık bir şeyin temeli olabileceğine dair iyi bir örnek.

Annika: Bu gerçekten harika. Bunu hiç bilmiyordum.

Amara: Evet, gerçekten öyle. Sanırım bu yüzden üçgenlerden bu kadar etkileniyorum. Çok basitler ama çok da önemliler.

Üs

Örnek Paragraf:
Annika: Hey Amara, could you help me understand exponents better? I`m really struggling with it in math class.

Amara: Sure, I`d be happy to help. What do you want to know?

Annika: Well, I know that it`s a way to represent a number that has been multiplied by itself a certain number of times, but I`m not quite sure how to use it in equations.

Amara: Yes, that`s a good way to think about exponents. Basically, an exponent is a short way of writing a repeated multiplication. For example, if you have 2 to the third power, that can be written as 2^3 and it means that you multiply 2 by itself three times, so 2x2x2 = 8.

Annika: Ah, I see. That`s actually really helpful.

Amara: No problem. Do you have any other questions?

Annika: Yes, I`m still a bit confused about how to use exponents in equations. Can you help me with that?

Amara: Sure. Let`s say you want to solve an equation like 3x^2 + 4x + 5 = 0. You can use the exponent to figure out the answer. First, you would subtract 5 from both sides of the equation to get 3x^2 + 4x = -5. Then you can divide both sides by 3 to get x^2 + 4/3x = -5/3. Finally, you can use the quadratic formula to solve for x, which is x = -4/6 ± √(4/6)^2 - 4(-5/3)/2.

Annika: Wow, that`s a lot to take in.

Amara: It can be a bit challenging at first, but with practice you`ll be able to do it quickly. If you need any more help with exponents, let me know.

Türkçe:
Annika: Hey Amara, üslü sayıları daha iyi anlamama yardımcı olabilir misin? Matematik dersinde gerçekten zorlanıyorum.

Amara: Elbette, yardım etmekten mutluluk duyarım. Ne öğrenmek istiyorsunuz?

Annika: Kendisiyle belirli sayıda çarpılmış bir sayıyı temsil etmenin bir yolu olduğunu biliyorum, ancak denklemlerde nasıl kullanılacağından tam olarak emin değilim.

Amara: Evet, üsler hakkında düşünmek için iyi bir yol. Temel olarak üs, tekrarlanan bir çarpımı yazmanın kısa bir yoludur. Örneğin, 2`nin üçüncü kuvvetine sahipseniz, bu 2^3 olarak yazılabilir ve 2`yi kendisiyle üç kez çarptığınız anlamına gelir, yani 2x2x2 = 8.

Annika: Ah, anlıyorum. Bu gerçekten çok yardımcı oldu.

Amara: Sorun değil. Başka sorunuz var mı?

Annika: Evet, denklemlerde üslerin nasıl kullanılacağı konusunda kafam hala biraz karışık. Bu konuda bana yardımcı olabilir misiniz?

Amara: Elbette. 3x^2 + 4x + 5 = 0 gibi bir denklemi çözmek istediğinizi varsayalım. Cevabı bulmak için üs kullanabilirsiniz. İlk olarak, 3x^2 + 4x = -5 elde etmek için denklemin her iki tarafından 5 çıkarırsınız. Daha sonra x^2 + 4/3x = -5/3 elde etmek için her iki tarafı 3`e bölebilirsiniz. Son olarak, x = -4/6 ± √(4/6)^2 - 4(-5/3)/2 olan x`i çözmek için ikinci dereceden formülü kullanabilirsiniz.

Annika: Vay canına, bu çok fazla.

Amara: İlk başta biraz zorlayıcı olabilir, ancak pratik yaparak bunu hızlı bir şekilde yapabileceksiniz. Üslü sayılarla ilgili daha fazla yardıma ihtiyacınız olursa, bana haber verin.

Dönüşüm

Örnek Paragraf:
Annika: Hey Amara, I`ve been really interested in the concept of transformation lately.

Amara: Really? What kind of transformation?

Annika: Well, I`ve been reading about how some people are able to transform their lives for the better. Whether it be through self-growth, career changes, or even healthier lifestyle habits.

Amara: That sounds like an incredible journey. What`s inspiring you to learn more?

Annika: I guess I`m just feeling motivated to make some changes in my own life. I feel like I`ve been stuck in a rut and I`m looking for ways to get out of it.

Amara: That`s understandable. Do you have any ideas on how you can start the transformation process?

Annika: I think the first step is to be honest with myself about what I want to achieve. After that I can start to set goals and work towards them. I`m also looking into different resources, like books and podcasts, that can provide me with advice and guidance.

Amara: That`s great! It sounds like you have a solid plan. It`s important to remember to take things one step at a time and be patient with yourself.

Annika: That`s true. I`m trying to keep a positive mindset and focus on the progress I`m making, no matter how small.

Amara: Absolutely! Transformation is a journey and it`s important to stay focused and enjoy the process. I`m sure you`ll be successful.

Türkçe:
Annika: Hey Amara, son zamanlarda dönüşüm kavramıyla gerçekten ilgileniyorum.

Amara: Gerçekten mi? Ne tür bir dönüşüm?

Annika: Bazı insanların hayatlarını nasıl daha iyi hale getirebildiklerini okuyorum. İster kişisel gelişim, ister kariyer değişiklikleri, isterse de daha sağlıklı yaşam tarzı alışkanlıkları yoluyla olsun.

Amara: Kulağa inanılmaz bir yolculuk gibi geliyor. Daha fazlasını öğrenmek için size ilham veren nedir?

Annika: Sanırım kendi hayatımda bazı değişiklikler yapmak için motive olmuş hissediyorum. Bir rutine sıkışmış gibi hissediyorum ve bundan kurtulmanın yollarını arıyorum.

Amara: Bu anlaşılabilir bir durum. Dönüşüm sürecini nasıl başlatabileceğinize dair bir fikriniz var mı?

Annika: Bence ilk adım neyi başarmak istediğim konusunda kendime karşı dürüst olmak. Bundan sonra hedefler belirlemeye ve bu hedefler doğrultusunda çalışmaya başlayabilirim. Ayrıca bana tavsiye ve rehberlik sağlayabilecek kitaplar ve podcast`ler gibi farklı kaynakları da araştırıyorum.

Amara: Bu harika! Sağlam bir planınız var gibi görünüyor. Her seferinde bir adım atmayı ve kendinize karşı sabırlı olmayı unutmamak önemlidir.

Annika: Bu doğru. Olumlu bir zihniyete sahip olmaya ve ne kadar küçük olursa olsun kaydettiğim ilerlemeye odaklanmaya çalışıyorum.

Amara: Kesinlikle! Dönüşüm bir yolculuktur ve odaklanmak ve sürecin tadını çıkarmak önemlidir. Başarılı olacağınıza eminim.

Uyumlu

Örnek Paragraf:
Annika: Hey Amara, I was thinking about our discussion from last week regarding the nature of reality.

Amara: Oh yeah, what about it?

Annika: Well, I’ve been thinking about how everything in the universe is interconnected, and how our actions have consequences that extend beyond our immediate environment.

Amara: That’s true. I’ve been thinking about it too.

Annika: I’ve been trying to come up with a way to explain it, and the word “congruent” keeps coming to mind.

Amara: Congruent? What do you mean by that?

Annika: Well, congruent means that two or more things are in agreement or harmony with each other. And I think that’s a good way to describe how everything in the universe is connected.

Amara: That’s a really interesting way to look at it.

Annika: Yeah, I think so too. If we look at the world in terms of congruence, then we can understand how our actions can have an effect on the whole universe.

Amara: Absolutely. All of our actions are connected in some way, and it’s important to recognize that.

Annika: Right. We have to be conscious of the fact that our decisions have an impact on the larger system, and that we need to be mindful of our actions.

Amara: That’s true. We have to remember that even the smallest action can have a ripple effect on the entire universe.

Annika: Exactly. The concept of congruence is a powerful reminder of that fact.

Türkçe:
Annika: Hey Amara, geçen hafta gerçekliğin doğasıyla ilgili yaptığımız tartışmayı düşünüyordum.

Amara: Evet, ne olmuş ona?

Annika: Evrendeki her şeyin birbiriyle nasıl bağlantılı olduğunu ve eylemlerimizin yakın çevremizin ötesine uzanan sonuçları olduğunu düşünüyordum.

Bu doğru. Ben de bunu düşünüyordum.

Annika: Bunu açıklamak için bir yol bulmaya çalışıyorum ve aklıma sürekli `uyumlu` kelimesi geliyor.

Amara: Uyumlu mu? Ne demek istiyorsun?

Annika: Uyumlu, iki ya da daha fazla şeyin birbiriyle uyum içinde olması anlamına gelir. Ve bence bu, evrendeki her şeyin nasıl bağlantılı olduğunu tanımlamanın iyi bir yolu.

Amara: Bu gerçekten ilginç bir bakış açısı.

Annika: Evet, ben de öyle düşünüyorum. Dünyaya uyumluluk açısından bakarsak, eylemlerimizin tüm evren üzerinde nasıl bir etkisi olabileceğini anlayabiliriz.

Amara: Kesinlikle. Tüm eylemlerimiz bir şekilde birbiriyle bağlantılıdır ve bunun farkına varmak önemlidir.

Annika: Doğru. Kararlarımızın daha büyük bir sistem üzerinde etkisi olduğunun ve eylemlerimiz konusunda dikkatli olmamız gerektiğinin bilincinde olmalıyız.

Amara: Bu doğru. En küçük bir eylemin bile tüm evren üzerinde dalgalanma etkisi yaratabileceğini unutmamalıyız.

Annika: Kesinlikle. Uyumluluk kavramı bu gerçeğin güçlü bir hatırlatıcısıdır.